論文の概要: Learning marginals suffices!

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08938v1
• Date: Wed, 15 Mar 2023 21:09:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-17 17:49:22.241103
• Title: Learning marginals suffices!
• Title（参考訳）: 限界学習は十分だ!
• Authors: Nengkun Yu, Tzu-Chieh Wei
• Abstract要約: 量子状態の学習におけるサンプル複雑度と状態の回路複雑度との関係について検討する。 量子状態の限界を回路の複雑さが低く学習すれば、状態トモグラフィーに十分であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.98034899127065
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Beyond computer science, quantum complexity theory can potentially revolutionize multiple branches of physics, ranging from quantum many-body systems to quantum field theory. In this paper, we investigate the relationship between the sample complexity of learning a quantum state and the circuit complexity of the state. The circuit complexity of a quantum state refers to the minimum depth of the quantum circuit necessary to implement it. We show that learning its marginals for the quantum state with low circuit complexity suffices for state tomography, thus breaking the exponential barrier of the sample complexity for quantum state tomography. Our proof is elementary and overcomes difficulties characterizing short-range entanglement by bridging quantum circuit complexity and ground states of gapped local Hamiltonians. Our result, for example, settles the quantum circuit complexity of the multi-qubit GHZ state exactly.
• Abstract（参考訳）: 量子複雑性理論は計算機科学以外にも、量子多体系から量子場理論まで、物理学の複数の分野に革命をもたらす可能性がある。 本稿では,量子状態の学習におけるサンプル複雑度と状態の回路複雑度との関係について検討する。 量子状態の回路複雑性は、それを実装するのに必要な量子回路の最小深さを指す。 その結果,回路複雑性の低い量子状態の限界値の学習は状態トモグラフィに十分であり,量子状態トモグラフィのサンプル複雑性の指数的障壁を破ることを示した。 この証明は初等的であり、ガッピング局所ハミルトニアンの量子回路の複雑さと基底状態とを橋渡しすることで、短距離の絡み合いを特徴づける困難を克服する。 私たちの結果は、例えば、マルチキュービットGHZ状態の量子回路の複雑さを正確に解決する。

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