論文の概要: Wasserstein Complexity of Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.06306v1
• Date: Fri, 12 Aug 2022 14:44:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-31 08:37:29.583839
• Title: Wasserstein Complexity of Quantum Circuits
• Title（参考訳）: 量子回路のwasserstein複雑性
• Authors: Lu Li, Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Arthur Jaffe, Seth Lloyd
• Abstract要約: ユニタリ変換が与えられた場合、それを実装する最小の量子回路のサイズは? この量は量子回路複雑性(quantum circuit complexity)と呼ばれ、量子進化の基本的な性質である。 提案手法は, 量子回路の実装に要する実験コストの低減にも有効であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.79258896719392
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given a unitary transformation, what is the size of the smallest quantum circuit that implements it? This quantity, known as the quantum circuit complexity, is a fundamental property of quantum evolutions that has widespread applications in many fields, including quantum computation, quantum field theory, and black hole physics. In this letter, we obtain a new lower bound for the quantum circuit complexity in terms of a novel complexity measure that we propose for quantum circuits, which we call the quantum Wasserstein complexity. Our proposed measure is based on the quantum Wasserstein distance of order one (also called the quantum earth mover's distance), a metric on the space of quantum states. We also prove several fundamental and important properties of our new complexity measure, which stand to be of independent interest. Finally, we show that our new measure also provides a lower bound for the experimental cost of implementing quantum circuits, which implies a quantum limit on converting quantum resources to computational resources. Our results provide novel applications of the quantum Wasserstein distance and pave the way for a deeper understanding of the resources needed to implement a quantum computation.
• Abstract（参考訳）: ユニタリ変換が与えられた場合、それを実装する最小の量子回路のサイズは? この量、量子回路複雑性(quantum circuit complexity)は量子進化の基本特性であり、量子計算、量子場理論、ブラックホール物理学など多くの分野に広く応用されている。 このレターでは、量子回路の複雑性を量子ワッサーシュタイン複雑性(quantum Wasserstein complexity)と呼ぶ新しい複雑性尺度を用いて、量子回路の複雑さの新たな下限を求める。 提案した測度は、量子状態の空間上の距離である位数1の量子ワッサーシュタイン距離(量子地球移動器距離とも呼ばれる)に基づいている。 我々はまた、独立した関心を持つであろう新しい複雑性尺度のいくつかの基本的かつ重要な特性を証明します。 最後に,我々の新しい測度は,量子回路の実装実験コストを低く抑えることを示し,量子資源を計算資源に変換する際の量子制限を示唆している。 本研究は,量子ワッサースタイン距離の新しい応用法を提供し,量子計算を実現するために必要な資源をより深く理解するための道を開く。

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