論文の概要: On Trivalent Logics, Compound Conditionals, and Probabilistic Deduction
Theorems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.10268v1
- Date: Fri, 17 Mar 2023 22:35:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-21 20:22:31.668735
- Title: On Trivalent Logics, Compound Conditionals, and Probabilistic Deduction
Theorems
- Title（参考訳）: 三価論理、複合条件、確率的推論理論について
- Authors: Angelo Gilio, David E. Over, Niki Pfeifer, Giuseppe Sanfilippo
- Abstract要約: 条件付き事象,複合条件,条件付き乱数,p-一貫性,p-エンターメントについて,いくつかの結果が得られた。
条件付ベットと条件付ベットの等価性を示し、デ・フィネッティの条件付ベットの3価分析をレビューする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we recall some results for conditional events, compound
conditionals, conditional random quantities, p-consistency, and p-entailment.
Then, we show the equivalence between bets on conditionals and conditional
bets, by reviewing de Finetti's trivalent analysis of conditionals. But our
approach goes beyond de Finetti's early trivalent logical analysis and is based
on his later ideas, aiming to take his proposals to a higher level. We examine
two recent articles that explore trivalent logics for conditionals and their
definitions of logical validity and compare them with our approach to compound
conditionals. We prove a Probabilistic Deduction Theorem for conditional
events. After that, we study some probabilistic deduction theorems, by
presenting several examples. We focus on iterated conditionals and the
invalidity of the Import-Export principle in the light of our Probabilistic
Deduction Theorem. We use the inference from a disjunction, "$A$ or $B$", to
the conditional,"if not-$A$ then $B$", as an example to show the invalidity of
the Import-Export principle. We also introduce a General Import-Export
principle and we illustrate it by examining some p-valid inference rules of
System P. Finally, we briefly discuss some related work relevant to AI.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,条件付きイベント,複合条件付き,条件付き乱数量,p-consistency,p-entailmentについて,いくつかの結果を想起する。
次に、条件付きベットと条件付きベットの同値性を示し、ド・フィネッティの条件付きベットの3値解析をレビューする。
しかし、我々のアプローチは、デ・フィネッティの初期の三価論理解析を超越し、彼の後の考えに基づいて、彼の提案をより高いレベルに進めることを目指している。
本稿では,条件付き三価論理とその論理的妥当性の定義を考察した最近の2つの論文を,複合条件付き論理に対する我々のアプローチと比較する。
条件付き事象に対する確率的推論理論を証明する。
その後、いくつかの確率的推論定理を研究し、いくつかの例を示す。
我々は,我々の確率的推論理論に照らして,反復条件と輸入輸出原則の無効性に注目した。
私たちは、Import-Exportの原則の無効性を示す例として、Disjunctionの"$A$ or $B$"から条件付き"if not-A$ then $B$"への推論を使用します。
また,システムpのp-valid推論規則を検討することで,汎用的なインポート-エクスポート原理を紹介し,最後に,aiに関連するいくつかの関連事項を簡潔に議論する。
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