論文の概要: A probabilistic analysis of selected notions of iterated conditioning under coherence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.10338v1
• Date: Sun, 20 Aug 2023 18:48:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-22 15:59:22.673305
• Title: A probabilistic analysis of selected notions of iterated conditioning under coherence
• Title（参考訳）: コヒーレンス下における反復条件選択概念の確率論的解析
• Authors: Lydia Castronovo and Giuseppe Sanfilippo
• Abstract要約: デ・フィネッティの条件付き概念は3つの値を持つ対象であり、賭けの枠組みにおける条件付き乱数量であると考えている。 複素確率定理やその他の基本的な性質がこれらの対象によって保存されないことを示す。 すべての基本特性は, 主に Gilio と Sanfilippo によって開発された反復条件によってのみ満たされる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: It is well know that basic conditionals satisfy some desirable basic logical and probabilistic properties, such as the compound probability theorem, but checking the validity of these becomes trickier when we switch to compound and iterated conditionals. We consider de Finetti's notion of conditional as a three-valued object and as a conditional random quantity in the betting framework. We recall the notions of conjunction and disjunction among conditionals in selected trivalent logics. First, in the framework of specific three-valued logics we analyze the notions of iterated conditioning introduced by Cooper-Calabrese, de Finetti and Farrell, respectively. We show that the compound probability theorem and other basic properties are not preserved by these objects, by also computing some probability propagation rules. Then, for each trivalent logic we introduce an iterated conditional as a suitable random quantity which satisfies the compound prevision theorem and some of the desirable properties. We also check the validity of two generalized versions of Bayes' Rule for iterated conditionals. We study the p-validity of generalized versions of Modus Ponens and two-premise centering for iterated conditionals. Finally, we observe that all the basic properties are satisfied only by the iterated conditional mainly developed in recent papers by Gilio and Sanfilippo in the setting of conditional random quantities.
• Abstract（参考訳）: 基本条件は複素確率定理のようないくつかの望ましい論理的および確率的性質を満たすことはよく知られているが、複素条件や反復条件に切り替えると、それらの妥当性の検証は困難になる。 ド・フィネッティの条件付き概念は3値オブジェクトであり、賭けの枠組みにおける条件付き乱数量であると考えている。 我々は、選択三値論理における条件式間の結合と連結の概念を思い出す。 まず、特定の3値論理の枠組みにおいて、cooper-calabrese、de finetti、farrellによって導入された反復条件付けの概念をそれぞれ解析する。 複素確率定理やその他の基本性質がこれらの対象によって保存されていないことを示し、また確率伝搬則を計算している。 そして、各三価論理に対して、複素プリビジョン定理といくつかの望ましい性質を満たす適切なランダム量として反復条件を導入する。 また,ベイズ規則の反復条件に対する2つの一般化版の有効性を確認する。 一般化された Modus Ponens の p-validity と反復条件の中心となる2つの前提について検討する。 最後に, 条件付き乱数の設定において, Gilio と Sanfilippo の最近の論文で主に開発された反復条件によってのみ, 基本特性が満たされることを観察する。

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