論文の概要: Two definitions of maximally $\psi$-epistemic ontological model and
preparation non-contextuality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.13881v1
- Date: Sun, 27 Dec 2020 07:02:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-19 04:07:12.016104
- Title: Two definitions of maximally $\psi$-epistemic ontological model and
preparation non-contextuality
- Title（参考訳）: 最大$\psi$-epistemic ontological modelの2つの定義と非文脈性の作成
- Authors: A. K. Pan
- Abstract要約: 1M$psi$E と 2M$psi$E を最大$psi$-epistemicity の概念で捉える。
これにより、1M$psi$E と 2M$psi$E が最大$psi$-epistemicity の概念で取得されるという結論が導かれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: An ontological model is termed as maximally $\psi$-epistemic if the overlap
between any two quantum states is fully accounted for by the overlap of their
respective probability distributions of ontic states. However, in literature,
there exists the two different mathematical definitions (termed here as
1M$\psi$E and 2M$\psi$E) that capture the equivalent notion of maximal
$\psi$-epistemicity. In this work, we provide three theorems to critically
examine the connections between preparation non-contextuality and the
aforementioned two definitions of maximal $\psi$- epistemicity. In Theorem-1,
we provide a simple and direct argument of an existing proof to demonstrate
that the mixed state preparation non-contextuality implies the first definition
of maximal $\psi$-epistemicity. In Theorem-2, we prove that the second
definition of maximal $\psi$-epistemicity implies pure-state preparation
non-contextuality. If both the definitions capture the equivalent notion of
maximal $\psi$-epistemicity then from the aforementioned two theorems one
infers that the mixed-state preparation non-contextuality implies pure-state
preparation non-contextuality. But, in Theorem-3, we demonstrate that the
mixed-state preparation non-contextuality in an ontological model implies
pure-state contextuality and vice-versa. This leads one to conclude that
1M$\psi$E and 2M$\psi$E capture inequivalent notion of maximal
$\psi$-epistemicity. The implications of our results and their connections to
other no-go theorems are discussed.
- Abstract（参考訳）: オントロジーモデルは、任意の2つの量子状態間の重なりが、それぞれのオントロジー状態の確率分布の重なりによって完全に説明されているとき、最大で$\psi$-epistemic と呼ばれる。
しかし、文学において、最大値$\psi$-epistemicity(英語版)の同値な概念を捉える2つの異なる数学的定義(ここでは 1M$\psi$E と 2M$\psi$E と定義する)が存在する。
本研究では,非文脈性準備と最大$\psi$-エピステミシティの2つの定義との関係を批判的に検討する3つの定理を提案する。
Theorem-1 では、既存の証明の単純かつ直接的な議論を行い、混合状態準備非コンテキスト性が最大$\psi$-epistemicity の最初の定義を意味することを示す。
theorem-2 において、最大値 $\psi$-epistemicity の第二の定義は純粋状態準備非文脈性を意味することを証明する。
両方の定義が最大$\psi$-epistemicityの同値な概念をつかむなら、上記の2つの定理から、混合状態準備非コンテキスト性は純粋状態準備非コンテキスト性を意味すると推測する。
しかし、Theorem-3において、オントロジモデルにおける混合状態準備の非コンテクスト性は純粋状態の文脈性と逆転を意味することを示す。
これは 1M$\psi$E と 2M$\psi$E が極大$\psi$-epistemicity の非同値な概念を捉えていると結論付ける。
結果と他のノーゴー定理との関係について論じる。
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