論文の概要: Applications of ML-Based Surrogates in Bayesian Approaches to Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12046v2
• Date: Mon, 23 Oct 2023 21:43:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-25 22:54:51.264242
• Title: Applications of ML-Based Surrogates in Bayesian Approaches to Inverse Problems
• Title（参考訳）: MLに基づくサロゲートのベイズ的アプローチによる逆問題への応用
• Authors: Pelin Ersin, Emma Hayes, Peter Matthews, Paramjyoti Mohapatra, Elisa Negrini and Karl Schulz
• Abstract要約: 2次元音響波動方程式の雑音解を考慮し、正方形領域上の波源の位置を推定する逆問題を考える。 標準的なニューラルネットワークを代理モデルとして使用することにより、この可能性を数回評価することが可能である。 本研究では,ノイズの多いデータから音源位置を正確に推定できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.41942958779358674
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural networks have become a powerful tool as surrogate models to provide numerical solutions for scientific problems with increased computational efficiency. This efficiency can be advantageous for numerically challenging problems where time to solution is important or when evaluation of many similar analysis scenarios is required. One particular area of scientific interest is the setting of inverse problems, where one knows the forward dynamics of a system are described by a partial differential equation and the task is to infer properties of the system given (potentially noisy) observations of these dynamics. We consider the inverse problem of inferring the location of a wave source on a square domain, given a noisy solution to the 2-D acoustic wave equation. Under the assumption of Gaussian noise, a likelihood function for source location can be formulated, which requires one forward simulation of the system per evaluation. Using a standard neural network as a surrogate model makes it computationally feasible to evaluate this likelihood several times, and so Markov Chain Monte Carlo methods can be used to evaluate the posterior distribution of the source location. We demonstrate that this method can accurately infer source-locations from noisy data.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークはシミュレーションモデルとして強力なツールとなり、計算効率が向上する科学的な問題に対する数値解を提供する。 この効率性は、解法に要する時間や同様の分析シナリオの評価が必要な場合の数値的に困難な問題に有利である。 科学的関心の1つの領域は逆問題の設定であり、ある系の前方ダイナミクスを偏微分方程式で記述し、これらの力学の(潜在的にうるさい)観測によって与えられた系の特性を推測することである。 2次元音響波動方程式の雑音解を与えられた正方形領域上の波源の位置を推定する逆問題を考える。 ガウス雑音を仮定すると、音源位置の確率関数を定式化することができ、評価毎にシステムの前方シミュレーションを行う必要がある。 サーロゲートモデルとして標準ニューラルネットワークを使用することで、この可能性を数回計算的に評価することができるため、マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いてソース位置の後方分布を評価することができる。 本手法はノイズデータから音源位置を正確に推定できることを実証する。

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