論文の概要: Efficient Deconvolution in Populational Inverse Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.19841v1
- Date: Mon, 26 May 2025 11:25:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-27 16:58:43.381809
- Title: Efficient Deconvolution in Populational Inverse Problems
- Title（参考訳）: 集団逆問題における効率的なデコンボリューション
- Authors: Arnaud Vadeboncoeur, Mark Girolami, Andrew M. Stuart,
- Abstract要約: この研究は、関心のパラメータよりも分布を推定し、複数の観測セットにつながる逆タスクに焦点を当てている。
このような分散反転問題を解決する可能性はデータの可用性の向上によってもたらされるが、大きな障害はブラインド・デコンボリューションである。
本研究では,同じ物理過程の異なるインスタンス化から収集した大規模な観測データを活用する手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.1048542188987085
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This work is focussed on the inversion task of inferring the distribution over parameters of interest leading to multiple sets of observations. The potential to solve such distributional inversion problems is driven by increasing availability of data, but a major roadblock is blind deconvolution, arising when the observational noise distribution is unknown. However, when data originates from collections of physical systems, a population, it is possible to leverage this information to perform deconvolution. To this end, we propose a methodology leveraging large data sets of observations, collected from different instantiations of the same physical processes, to simultaneously deconvolve the data corrupting noise distribution, and to identify the distribution over model parameters defining the physical processes. A parameter-dependent mathematical model of the physical process is employed. A loss function characterizing the match between the observed data and the output of the mathematical model is defined; it is minimized as a function of the both the parameter inputs to the model of the physics and the parameterized observational noise. This coupled problem is addressed with a modified gradient descent algorithm that leverages specific structure in the noise model. Furthermore, a new active learning scheme is proposed, based on adaptive empirical measures, to train a surrogate model to be accurate in parameter regions of interest; this approach accelerates computation and enables automatic differentiation of black-box, potentially nondifferentiable, code computing parameter-to-solution maps. The proposed methodology is demonstrated on porous medium flow, damped elastodynamics, and simplified models of atmospheric dynamics.
- Abstract（参考訳）: この研究は、関心のパラメータよりも分布を推定し、複数の観測セットにつながる逆タスクに焦点を当てている。
このような分布反転問題を解く可能性は、データの可用性の向上によってもたらされるが、大きな障害は、観測ノイズ分布が不明な場合に発生するブラインドデコンボリューションである。
しかし、データが物理的システム、人口の集まりに由来する場合、この情報を利用してデコンボリューションを行うことができる。
そこで本研究では,同じ物理過程の異なるインスタンス化から収集した大規模なデータ集合を活用する手法を提案し,同時にノイズ分布を分解し,物理過程を定義するモデルパラメータの分布を同定する。
物理過程のパラメータ依存数学的モデルを用いる。
観測データと数学的モデルの出力との一致を特徴付ける損失関数を定義し、物理モデルに入力されるパラメータとパラメータ化された観測ノイズの両方の関数として最小化する。
この結合問題は、ノイズモデルにおける特定の構造を利用する修正勾配降下アルゴリズムによって解決される。
さらに,パラメータ領域の正確さを訓練するために,適応的な経験的尺度に基づく新たなアクティブラーニング手法を提案し,計算を高速化し,ブラックボックス,潜在的に微分不能なコード・コンピューティング・ツー・ソリューション・マップの自動微分を可能にする。
提案手法は, 多孔質媒質流, 減衰エラストダイナミックス, 大気力学の簡易モデルで実証された。
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