論文の概要: Online Learning for Equilibrium Pricing in Markets under Incomplete Information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.11522v2
• Date: Tue, 28 Mar 2023 03:11:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-29 18:12:48.325463
• Title: Online Learning for Equilibrium Pricing in Markets under Incomplete Information
• Title（参考訳）: 不完全情報下における市場均衡価格のオンライン学習
• Authors: Devansh Jalota, Haoyuan Sun, Navid Azizan
• Abstract要約: 不完全な情報設定における均衡価格設定の問題を考える。 我々は3つのパフォーマンス指標、すなわち不需要、コストの後悔、支払いの後悔を共同で最適化する。 この拡張環境では,サブ線形後悔を伴うアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.092028049119383
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The study of market equilibria is central to economic theory, particularly in efficiently allocating scarce resources. However, the computation of equilibrium prices at which the supply of goods matches their demand typically relies on having access to complete information on private attributes of agents, e.g., suppliers' cost functions, which are often unavailable in practice. Motivated by this practical consideration, we consider the problem of setting equilibrium prices in the incomplete information setting wherein a market operator seeks to satisfy the customer demand for a commodity by purchasing the required amount from competing suppliers with privately known cost functions unknown to the market operator. In this incomplete information setting, we consider the online learning problem of learning equilibrium prices over time while jointly optimizing three performance metrics -- unmet demand, cost regret, and payment regret -- pertinent in the context of equilibrium pricing over a horizon of $T$ periods. We first consider the setting when suppliers' cost functions are fixed and develop algorithms that achieve a regret of $O(\log \log T)$ when the customer demand is constant over time, or $O(\sqrt{T} \log \log T)$ when the demand is variable over time. Next, we consider the setting when the suppliers' cost functions can vary over time and illustrate that no online algorithm can achieve sublinear regret on all three metrics when the market operator has no information about how the cost functions change over time. Thus, we consider an augmented setting wherein the operator has access to hints/contexts that, without revealing the complete specification of the cost functions, reflect the variation in the cost functions over time and propose an algorithm with sublinear regret in this augmented setting.
• Abstract（参考訳）: 市場均衡の研究は経済理論の中心であり、特に希少資源を効率的に割り当てる。 しかし、商品の供給が需要に合致する均衡価格の計算は、一般的に、サプライヤのコスト関数など、実際に利用できないエージェントの個人的属性に関する完全な情報にアクセスすることに依存している。 この実践的考察に動機づけられたのは、市場オペレータが、市場オペレータに未知の民間的コスト機能を有する競合サプライヤーから必要な金額を購入して商品に対する顧客需要を満足させようとする不完全な情報設定において、均衡価格を設定する問題である。 この不完全な情報設定では、時間とともに均衡価格を学習するオンライン学習問題を考察し、共同して3つのパフォーマンス指標、すなわち不測の需要、コストの後悔、支払いの後悔を最適化する。 まず、サプライヤのコスト関数が固定されたときに設定し、顧客の要求が経時的に一定であれば$o(\log \log t)$、あるいは需要が経時的に変化した場合に$o(\sqrt{t} \log \log t)$となるアルゴリズムを開発する。 次に,サプライヤのコスト関数が時間とともに変化するような設定について考察し,マーケットオペレータがコスト関数の時間的変化に関する情報を持っていない場合に,オンラインアルゴリズムが3つの指標すべてに対してサブ線形後悔を達成できないことを示す。 そこで,コスト関数の完全な仕様を明かさずに時間経過に伴うコスト関数の変動を反映するヒント/コンテキストへのアクセスをオペレータが有する拡張設定を考察し,この拡張設定においてサブリニアな後悔を伴うアルゴリズムを提案する。

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