論文の概要: Quantics Tensor Cross Interpolation for High-Resolution, Parsimonious Representations of Multivariate Functions in Physics and Beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.11819v2
- Date: Mon, 25 Mar 2024 15:20:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-28 01:49:43.739875
- Title: Quantics Tensor Cross Interpolation for High-Resolution, Parsimonious Representations of Multivariate Functions in Physics and Beyond
- Title（参考訳）: 高分解能・同相多変量関数表現のための量子テンソルクロス補間
- Authors: Marc K. Ritter, Yuriel Núñez Fernández, Markus Wallerberger, Jan von Delft, Hiroshi Shinaoka, Xavier Waintal,
- Abstract要約: 両スキームの利点を組み合わせた戦略である量子TCI(QTCI)を提案する。
凝縮物質物理学の応用でその可能性を説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multivariate functions of continuous variables arise in countless branches of science. Numerical computations with such functions typically involve a compromise between two contrary desiderata: accurate resolution of the functional dependence, versus parsimonious memory usage. Recently, two promising strategies have emerged for satisfying both requirements: (i) The quantics representation, which expresses functions as multi-index tensors, with each index representing one bit of a binary encoding of one of the variables; and (ii) tensor cross interpolation (TCI), which, if applicable, yields parsimonious interpolations for multi-index tensors. Here, we present a strategy, quantics TCI (QTCI), which combines the advantages of both schemes. We illustrate its potential with an application from condensed matter physics: the computation of Brillouin zone integrals.
- Abstract（参考訳）: 連続変数の多変量関数は科学の無数の分野に現れる。
そのような機能を持つ数値計算は、典型的には2つの反対のデシダラタ(機能依存の正確な解決)と擬似メモリの使用の妥協を含む。
最近、両方の要件を満たすための2つの有望な戦略が浮かび上がっています。
i) 1つの変数のバイナリエンコーディングの1ビットを表す各インデックスで、関数をマルチインデックステンソルとして表現する量子表現。
(II)テンソルクロス補間(TCI)は、適用可能であれば、多次元テンソルに対して同相の補間を与える。
ここでは、両方のスキームの利点を組み合わせた量子TCI(QTCI)の戦略を示す。
我々は、そのポテンシャルを、凝縮物質物理学の応用、すなわちブリルアンゾーン積分の計算で説明する。
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