論文の概要: Multiscale space-time ansatz for correlation functions of quantum
systems based on quantics tensor trains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.12984v3
- Date: Fri, 28 Apr 2023 02:12:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 17:41:53.206526
- Title: Multiscale space-time ansatz for correlation functions of quantum
systems based on quantics tensor trains
- Title（参考訳）: 量子テンソル列に基づく量子系の相関関数に対するマルチスケール時空間アンサッツ
- Authors: Hiroshi Shinaoka, Markus Wallerberger, Yuta Murakami, Kosuke Nogaki,
Rihito Sakurai, Philipp Werner, Anna Kauch
- Abstract要約: 量子系の相関関数は高次元時空領域で定義される。
量子テンソル列に基づく量子系の相関関数に対するマルチスケール時空間アンサッツを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.231476564107544
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Correlation functions of quantum systems -- central objects in quantum field
theories -- are defined in high-dimensional space-time domains. Their numerical
treatment thus suffers from the curse of dimensionality, which hinders the
application of sophisticated many-body theories to interesting problems. Here,
we propose a multi-scale space-time ansatz for correlation functions of quantum
systems based on quantics tensor trains (QTT), ``qubits'' describing
exponentially different length scales. The ansatz then assumes a separation of
length scales by decomposing the resulting high-dimensional tensors into tensor
trains (known also as matrix product states). We numerically verify the ansatz
for various equilibrium and nonequilibrium systems and demonstrate compression
rates of several orders of magnitude for challenging cases. Essential building
blocks of diagrammatic equations, such as convolutions or Fourier transforms
are formulated in the compressed form. We numerically demonstrate the stability
and efficiency of the proposed methods for the Dyson and Bethe-Salpeter
equations. {The QTT representation} provides a unified framework for
implementing efficient computations of quantum field theories.
- Abstract（参考訳）: 量子系の相関関数(量子場理論の中心対象)は、高次元の時空領域で定義される。
そのため、それらの数値処理は次元の呪いに悩まされ、複雑な多体理論の興味深い問題への適用を妨げる。
本稿では、量子テンソルトレイン(QTT)に基づく量子系の相関関数を指数的に異なる長さスケールで記述するマルチスケール時空間アンサッツを提案する。
アンザッツは、結果として生じる高次元テンソルをテンソルトレイン(行列積状態とも呼ばれる)に分解することで長さスケールの分離を仮定する。
種々の平衡系および非平衡系のアンサッツを数値的に検証し,課題に対して数桁の圧縮率を示す。
畳み込みやフーリエ変換のような図式方程式の基本的な構成要素は圧縮形式で定式化される。
我々はダイソン方程式とベーテ・サルペター方程式の安定性と効率を数値的に示す。
QTT表現は、量子場理論の効率的な計算を実装するための統一されたフレームワークを提供する。
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