論文の概要: Analytical Conjugate Priors for Subclasses of Generalized Pareto Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.12199v1
• Date: Tue, 21 Mar 2023 21:12:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-23 16:07:04.792311
• Title: Analytical Conjugate Priors for Subclasses of Generalized Pareto Distributions
• Title（参考訳）: 一般化パレート分布のサブクラスに対する解析的共役前駆
• Authors: Masataro Asai
• Abstract要約: この記事では、連続確率分布の有限サポート、すなわち有限領域上で定義された分布の最小と最大を推定しようとする実践者を対象としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.025654873456756
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This article is written for pedagogical purposes aiming at practitioners trying to estimate the finite support of continuous probability distributions, i.e., the minimum and the maximum of a distribution defined on a finite domain. Generalized Pareto distribution GP({\theta}, {\sigma}, {\xi}) is a three-parameter distribution which plays a key role in Peaks-Over-Threshold framework for tail estimation in Extreme Value Theory. Estimators for GP often lack analytical solutions and the best known Bayesian methods for GP involves numerical methods. Moreover, existing literature focuses on estimating the scale {\sigma} and the shape {\xi}, lacking discussion of the estimation of the location {\theta} which is the lower support of (minimum value possible in) a GP. To fill the gap, we analyze four two-parameter subclasses of GP whose conjugate priors can be obtained analytically, although some of the results are known. Namely, we prove the conjugacy for {\xi} > 0 (Pareto), {\xi} = 0 (Shifted Exponential), {\xi} < 0 (Power), and {\xi} = -1 (Two-parameter Uniform).
• Abstract（参考訳）: 本稿は,連続確率分布の有限サポート,すなわち有限領域上で定義される分布の最小と最大を推定しようとする実践者を対象とした教育的目的のために書かれた。 一般化されたパレート分布 GP({\theta}, {\sigma}, {\xi} は3パラメータ分布であり、極値理論における尾推定のためのピークス・オーバー・スレッショルドフレームワークにおいて重要な役割を果たす。 GP の推定子は解析解を欠くことが多く、最もよく知られている GP のベイズ法は数値的な方法を含む。 さらに、既存の文献ではスケール {\sigma} と形状 {\xi} の推定に焦点が当てられており、GP の(最小値)の低い支持率である位置 {\theta} の推定に関する議論が欠如している。 このギャップを埋めるために, 共役プライオリティが解析的に得られるgpの4つの2パラメータサブクラスを解析した。 すなわち、 {\xi} > 0 (Pareto), {\xi} = 0 (Shifted Exponential), {\xi} < 0 (Power), and {\xi} = -1 (Two-parameter Uniform) の共役性を証明する。

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