論文の概要: Quantum space-time marginal problem: global causal structure from local causal information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.12819v1
• Date: Wed, 22 Mar 2023 14:57:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 16:56:13.798838
• Title: Quantum space-time marginal problem: global causal structure from local causal information
• Title（参考訳）: 量子時空境界問題:局所因果情報による大域因果構造
• Authors: Zhian Jia, Minjeong Song, Dagomir Kaszlikowski
• Abstract要約: 局所因果情報とグローバル因果構造との関係について検討する。 大域的な因果構造を推定するために時空間境界問題を提案する。 この場合、ほとんど常に解が存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Spatial and temporal quantum correlations can be unified in the framework of the pseudo-density operators, and quantum causality between the involved events in an experiment is encoded in the corresponding pseudo-density operator. We study the relationship between local causal information and global causal structure. A space-time marginal problem is proposed to infer global causal structures from given marginal causal structures where causal structures are represented by the pseudo-density operators; we show that there almost always exists a solution in this case. By imposing the corresponding constraints on this solution set, we could obtain the required solutions for special classes of marginal problems, like a positive semidefinite marginal problem, separable marginal problem, etc. We introduce a space-time entropy and propose a method to determine the global causal structure based on the maximum entropy principle, which can be solved effectively by using a neural network. The notion of quantum pseudo-channel is also introduced and we demonstrate that the quantum pseudo-channel marginal problem can be solved by transforming it into a pseudo-density operator marginal problem via the channel-state duality.
• Abstract（参考訳）: 空間的および時間的量子相関は擬密度演算子の枠組みで統一することができ、実験における関連する事象間の量子因果関係は対応する擬密度演算子に符号化される。 局所因果情報とグローバル因果構造との関係について検討する。 因果構造が擬密度演算子によって表されるような与えられた辺縁因果構造から大域因果構造を推定する時空境界問題を提案する。 この解集合に対応する制約を課すことで、正の半定値境界問題や分離可能な限界問題などのような特別クラス境界問題の解を得ることができる。 本稿では,時空エントロピーを導入し,ニューラルネットワークを用いて効果的に解くことができる最大エントロピー原理に基づいて大域的因果構造を決定する手法を提案する。 量子疑似チャネルの概念も導入され、チャネル状態双対性を介して疑似密度作用素境界問題に変換することで量子疑似チャネル境界問題を解くことができることを実証する。

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