論文の概要: Signatures of a quantum phase transition on a single-mode bosonic model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.12894v1
- Date: Wed, 22 Mar 2023 20:14:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-24 16:27:54.003985
- Title: Signatures of a quantum phase transition on a single-mode bosonic model
- Title（参考訳）: 単一モードボソニックモデルにおける量子相転移のシグナチャ
- Authors: Emmanouil Grigoriou and Carlos Navarrete-Benlloch
- Abstract要約: 平衡相転移は多体系の微視的挙動から生じる。
これらは熱力学限界における熱力学ポテンシャルの非解析的挙動によって定義される。
これまでの考え方を極端に考えると、そのような制限は拡張されないシステムでも定義できると論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Equilibrium phase transitions usually emerge from the microscopic behavior of
many-body systems and are associated to interesting phenomena such as the
generation of long-range order and spontaneous symmetry breaking. They can be
defined through the non-analytic behavior of thermodynamic potentials in the
thermodynamic limit. This limit is obtained when the number of available
configurations of the system approaches infinity, which is conventionally
associated to spatially-extended systems formed by an infinite number of
degrees of freedom (infinite number of particles or modes). Taking previous
ideas to the extreme, we argue that such a limit can be defined even in
non-extended systems, providing a specific example in the simplest form of a
single-mode bosonic Hamiltonian. In contrast to previous non-extended models,
the simplicity of our model allows us to find approximate analytical
expressions that can be confronted with precise numerical simulations in all
the parameter space, particularly as close to the thermodynamic limit as we
want. We are thus able to show that the system undergoes a change displaying
all the characteristics of a second-order phase transition as a function of a
control parameter. We derive critical exponents and scaling laws revealing the
universality class of the model, which coincide with that of more elaborate
non-extended models such as the quantum Rabi or Lipkin-Meshkov-Glick models.
Analyzing our model, we are also able to offer insights into the features of
this type of phase transitions, by showing that the thermodynamic and classical
limits coincide. In other words, quantum fluctuations must be tamed in order
for the system to undergo a true phase transition.
- Abstract（参考訳）: 平衡相転移は通常多体系の微視的挙動から生じ、長距離秩序の生成や自発的対称性の破れといった興味深い現象と関連している。
これらは熱力学限界における熱力学ポテンシャルの非解析的挙動によって定義される。
この限界は、無限の自由度(無限個の粒子やモード)によって形成される空間的に拡張されたシステムと通常関連する、システムの利用可能な構成の数が無限に近づくと得られる。
これまでの考えを極端に考えると、そのような極限は非拡張系でも定義でき、単一のモードボソニックハミルトニアンの最も単純な形の特定の例を提供する。
従来の非拡張モデルとは対照的に、モデルの単純さにより、全てのパラメータ空間において、特に熱力学的限界に近い正確な数値シミュレーションに直面することができる近似解析式を見つけることができる。
これにより,制御パラメータの関数として,第2次相転移のすべての特性を表示する変更を行うことを示すことができる。
我々は、量子 Rabi や Lipkin-Meshkov-Glick のようなより精巧な非拡張モデルと一致するモデルの普遍性クラスを明らかにする臨界指数とスケーリング法則を導出する。
モデルを分析し、熱力学と古典的限界が一致することを示すことによって、このタイプの相転移の特徴に関する洞察を与えることもできる。
言い換えれば、システムが真の位相遷移を行うためには、量子ゆらぎを調整しなければならない。
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