論文の概要: Lee-Yang theory of the two-dimensional quantum Ising model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.08223v2
• Date: Tue, 2 Aug 2022 10:19:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-16 11:51:55.628001
• Title: Lee-Yang theory of the two-dimensional quantum Ising model
• Title（参考訳）: 2次元量子イジングモデルのリー・ヤン理論
• Authors: Pascal M. Vecsei, Jose L. Lado, and Christian Flindt
• Abstract要約: 有限温度による熱ゆらぎを含む量子相転移のリー・ヤン理論を開発する。 本手法は,有限サイズの系における順序パラメータのモーメント生成関数の解析的性質を利用する。 有限温度における2次元量子系の臨界挙動を予測する手法の可能性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Determining the phase diagram of interacting quantum many-body systems is an important task for a wide range of problems such as the understanding and design of quantum materials. For classical equilibrium systems, the Lee-Yang formalism provides a rigorous foundation of phase transitions, and these ideas have also been extended to the quantum realm. Here, we develop a Lee-Yang theory of quantum phase transitions that can include thermal fluctuations caused by a finite temperature, and it thereby provides a link between the classical Lee-Yang formalism and recent theories of phase transitions at zero temperature. Our methodology exploits analytic properties of the moment generating function of the order parameter in systems of finite size, and it can be implemented in combination with tensor-network calculations. Specifically, the onset of a symmetry-broken phase is signaled by the zeros of the moment generating function approaching the origin in the complex plane of a counting field that couples to the order parameter. Moreover, the zeros can be obtained by measuring or calculating the high cumulants of the order parameter. We determine the phase diagram of the two-dimensional quantum Ising model and thereby demonstrate the potential of our method to predict the critical behavior of two-dimensional quantum systems at finite temperatures.
• Abstract（参考訳）: 相互作用する量子多体系の位相図を決定することは、量子材料の理解や設計といった幅広い問題において重要な課題である。 古典平衡系では、リー=ヤン形式主義は位相遷移の厳密な基礎を提供し、これらのアイデアは量子領域にも拡張されている。 ここでは、有限温度による熱揺らぎを含む量子相転移のlee-yang理論を開発し、古典的lee-yang形式論と最近のゼロ温度における相転移の理論との関係を提供する。 本手法は,有限サイズの系における順序パラメータのモーメント生成関数の解析特性を利用し,テンソルネットワーク計算と組み合わせて実装することができる。 具体的には、対称性を破った位相の開始は、順序パラメータに結合する計数場の複素平面の原点に近づくモーメント生成関数の零点によって信号される。 さらに、オーダーパラメータの高累積を測定または算出することにより、ゼロを得ることができる。 本研究では,2次元量子イジングモデルの位相図を決定し,有限温度における2次元量子系の臨界挙動を予測する手法の可能性を示す。

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