論文の概要: Adaptive Riemannian Metrics on SPD Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.15477v2
• Date: Tue, 9 May 2023 09:58:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 15:49:07.269856
• Title: Adaptive Riemannian Metrics on SPD Manifolds
• Title（参考訳）: SPD多様体上のアダプティブリーマン計量
• Authors: Ziheng Chen, Yue Song, Tianyang Xu, Zhiwu Huang, Xiao-Jun Wu, Nicu Sebe
• Abstract要約: 対称正定値行列(SPD)は、データの構造的相関を符号化する本質的な能力のため、機械学習において広く注目を集めている。 既存の固定計量テンソルは、SPD行列学習、特にSPDニューラルネットワークの準最適性能をもたらす可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.48576298756996
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symmetric Positive Definite (SPD) matrices have received wide attention in machine learning due to their intrinsic capacity of encoding underlying structural correlation in data. To reflect the non-Euclidean geometry of SPD manifolds, many successful Riemannian metrics have been proposed. However, existing fixed metric tensors might lead to sub-optimal performance for SPD matrices learning, especially for SPD neural networks. To remedy this limitation, we leverage the idea of pullback and propose adaptive Riemannian metrics for SPD manifolds. Moreover, we present comprehensive theories for our metrics. Experiments on three datasets demonstrate that equipped with the proposed metrics, SPD networks can exhibit superior performance.
• Abstract（参考訳）: 対称正定値行列(SPD)は、データの構造的相関を符号化する本質的な能力のため、機械学習において広く注目を集めている。 SPD多様体の非ユークリッド幾何学を反映するために、多くのリーマン計量が提案されている。 しかし、既存の固定計量テンソルはSPD行列学習、特にSPDニューラルネットワークの準最適性能をもたらす可能性がある。 この制限を緩和するために、引き戻しの概念を活用し、SPD多様体に対する適応リーマン計量を提案する。 さらに,指標の包括的理論も提示する。 3つのデータセットによる実験により,提案手法により,SPDネットワークの性能が向上することが示された。

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