論文の概要: GNN-Assisted Phase Space Integration with Application to Atomistics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.16088v1
- Date: Mon, 20 Mar 2023 18:45:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-31 15:58:09.616160
- Title: GNN-Assisted Phase Space Integration with Application to Atomistics
- Title（参考訳）: GNNによる位相空間の統合と原子論への応用
- Authors: Shashank Saxena, Jan-Hendrik Bastek, Miguel Spinola, Prateek Gupta,
Dennis M. Kochmann
- Abstract要約: グラフニューラルネットワークは、一般的に使用される数値的二次規則の代替として機能することを示す。
これは、銅の熱膨張、鉄のマルテンサイト相転移、粒界エネルギーの3つのベンチマークによって示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9406519718822244
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Overcoming the time scale limitations of atomistics can be achieved by
switching from the state-space representation of Molecular Dynamics (MD) to a
statistical-mechanics-based representation in phase space, where approximations
such as maximum-entropy or Gaussian phase packets (GPP) evolve the atomistic
ensemble in a time-coarsened fashion. In practice, this requires the
computation of expensive high-dimensional integrals over all of phase space of
an atomistic ensemble. This, in turn, is commonly accomplished efficiently by
low-order numerical quadrature. We show that numerical quadrature in this
context, unfortunately, comes with a set of inherent problems, which corrupt
the accuracy of simulations -- especially when dealing with crystal lattices
with imperfections. As a remedy, we demonstrate that Graph Neural Networks,
trained on Monte-Carlo data, can serve as a replacement for commonly used
numerical quadrature rules, overcoming their deficiencies and significantly
improving the accuracy. This is showcased by three benchmarks: the thermal
expansion of copper, the martensitic phase transition of iron, and the energy
of grain boundaries. We illustrate the benefits of the proposed technique over
classically used third- and fifth-order Gaussian quadrature, we highlight the
impact on time-coarsened atomistic predictions, and we discuss the
computational efficiency. The latter is of general importance when performing
frequent evaluation of phase space or other high-dimensional integrals, which
is why the proposed framework promises applications beyond the scope of
atomistics.
- Abstract（参考訳）: 時間スケールの制限を克服するには、分子ダイナミクス(MD)の状態空間の表現から、最大エントロピーやガウス位相パケット(GPP)などの近似が時間粗い方法で原子アンサンブルを進化させる位相空間の統計力学に基づく表現に切り替える。
実際には、これは原子のアンサンブルのすべての位相空間上の高価な高次元積分の計算を必要とする。
これは一般に低次数値二次法によって効率よく達成される。
残念なことに、この文脈における数値的な二次構造は、シミュレーションの精度を損なう一連の固有の問題(特に不完全な結晶格子を扱う場合)を伴っている。
その結果,モンテカルロデータに基づいてトレーニングされたグラフニューラルネットワークが,一般的な数値二次規則の代替となり,その欠陥を克服し,精度を著しく向上できることが実証された。
これは、銅の熱膨張、鉄のマルテンサイト相転移、粒界エネルギーの3つのベンチマークによって示される。
古典的に使用される3次および5次ガウス二次数に対する提案手法の利点を説明するとともに, 時間結合型原子論的予測への影響を浮き彫りにして, 計算効率について考察する。
後者は、位相空間や他の高次元積分の頻繁な評価を行う際に、一般的に重要である。
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