論文の概要: Quantum Simulation for Quantum Dynamics with Artificial Boundary
Conditions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.00667v1
- Date: Mon, 3 Apr 2023 00:45:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-04 16:52:43.858040
- Title: Quantum Simulation for Quantum Dynamics with Artificial Boundary
Conditions
- Title（参考訳）: 人工境界条件を用いた量子力学の量子シミュレーション
- Authors: Shi Jin and Nana Liu and Xiantao Li and Yue Yu
- Abstract要約: 固定領域内で量子力学を閉じ込めるために、人工境界条件(ABC)を用いる必要がある。
ABCの導入は力学のハミルトン構造を変え、既存の量子アルゴリズムを直接適用することはできない。
本稿では、非エルミート力学をシュル「オーディンガー形式」に変換するシュル「オーディンガー化」手法を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.46014452281448
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum dynamics, typically expressed in the form of a time-dependent
Schr\"odinger equation with a Hermitian Hamiltonian, is a natural application
for quantum computing. However, when simulating quantum dynamics that involves
the emission of electrons, it is necessary to use artificial boundary
conditions (ABC) to confine the computation within a fixed domain. The
introduction of ABCs alters the Hamiltonian structure of the dynamics, and
existing quantum algorithms can not be directly applied since the evolution is
no longer unitary. The current paper utilizes a recently introduced
Schr\"odingerisation method (Jin et al. arXiv:2212.13969 and arXiv:2212.14703)
that converts non-Hermitian dynamics to a Schr\"odinger form, for the
artificial boundary problems. We implement this method for three types of ABCs,
including the complex absorbing potential technique, perfectly matched layer
methods, and Dirichlet-to-Neumann approach. We analyze the query complexity of
these algorithms, and perform numerical experiments to demonstrate the validity
of this approach. This helps to bridge the gap between available quantum
algorithms and computational models for quantum dynamics in unbounded domains.
- Abstract（参考訳）: 量子力学 (quantum dynamics) は、時間依存的なシュリンガー方程式(英語版)(Schr\"odinger equation)とエルミート・ハミルトン方程式(英語版)(Hermitian Hamiltonian)という形で表される、量子コンピューティングの自然な応用である。
しかし、電子の放出を伴う量子力学をシミュレートする際には、固定領域内で計算を限定するために人工境界条件(ABC)を用いる必要がある。
ABCの導入は力学のハミルトン構造を変え、進化がもはやユニタリではないため、既存の量子アルゴリズムを直接適用することはできない。
本稿では,非エルミート力学をschr\"odinger形式に変換するための最近導入されたschr\"odingerization method (jin et al. arxiv:2212.13969 and arxiv:2212.14703) を用いた。
本手法は,複素吸収ポテンシャル法,完全整合層法,dirichlet-to-neumann法を含む3種類のabcに対して実装する。
これらのアルゴリズムの問合せ複雑性を分析し,数値実験を行い,その妥当性を検証した。
これは、非有界領域における量子力学の利用可能な量子アルゴリズムと計算モデルの間のギャップを埋めるのに役立つ。
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