論文の概要: Hypercyclic systems of measurements and patterns of contextuality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.01155v4
- Date: Tue, 29 Aug 2023 06:32:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-30 18:39:34.121338
- Title: Hypercyclic systems of measurements and patterns of contextuality
- Title（参考訳）: 超周期的な測定システムと文脈のパターン
- Authors: Victor H. Cervantes and Ehtibar N. Dzhafarov
- Abstract要約: 文脈性の概念の基本的な性質に基づいて選択された文脈性に関する4つの尺度について考察する。
測定系が変化するにつれて、どちらかが変化し、もう一方が一定である。
ハイパーサイクリックシステムでは、文脈性の尺度の2つが互いに関数であることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider four measures of contextuality, chosen for being based on the
fundamental properties of the notion of contextuality, and for being applicable
to arbitrary systems of measurements, both without and with disturbance. We
have previously shown that no two of them are functions of each other: as
systems of measurements change, either of them can change, while the other
remains constant. This means that they measure different aspects of
contextuality, and we proposed that rather than picking just one measure of
contextuality in one specific sense, one could use all of them to characterize
a contextual system by its pattern of contextuality. To study patterns of
contextuality, however, one needs a systematic way of varying systems of
measurements, which requires their convenient parametrization. We have
convenient parametrization within the class of cyclic systems that have played
a dominant role in the foundations of quantum mechanics. However, they cannot
be used to study patterns of contextuality, because within this class the four
measures of contextuality have been shown to be proportional to each other. In
this concept paper, we introduce hypercyclic systems of measurements. They
generalize cyclic systems while preserving convenient parametrization. We show
that within this class of systems, the same as for systems at large, no two of
the measures of contextuality are functions of each other. This means that
hypercyclic systems can be used to study patterns of contextuality.
- Abstract（参考訳）: 文脈性の概念の基本的特性に基づいて選択され、外乱の有無にかかわらず任意の測定系に適用できる4つの文脈性尺度を考察する。
測定の系が変化するにつれて、どちらかが変化し、もう一方が一定である。
これは文脈性の異なる側面を測定することを意味しており、ある特定の意味での文脈性の尺度を1つだけ選ぶのではなく、それら全てを使って文脈性のパターンによって文脈システムを特徴付けることができると提案した。
しかし、文脈性のパターンを研究するには、その便利なパラメトリゼーションを必要とする様々な測定システムの体系的な方法が必要である。
我々は、量子力学の基礎において主要な役割を担った環状系のクラス内の便利なパラメトリゼーションを持つ。
しかし、このクラスでは文脈性の4つの尺度が互いに比例していることが示されているため、文脈性のパターンを研究するのに使用できない。
本稿では,超循環型測定システムについて紹介する。
便利なパラメトリゼーションを保ちながら循環系を一般化する。
このクラスのシステムでは、大規模システムと同様、文脈性の尺度の2つが互いに機能していることが示される。
つまり、ハイパーサイクリックシステムは文脈性のパターンを研究するのに使うことができる。
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