論文の概要: Gradient projection method for constrained quantum control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.19644v1
- Date: Fri, 29 Nov 2024 11:56:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-02 15:19:40.590311
- Title: Gradient projection method for constrained quantum control
- Title（参考訳）: 制約量子制御のための勾配投影法
- Authors: Oleg Morzhin, Alexander Pechen,
- Abstract要約: 我々は、量子制御の問題にGPM(Gradient Projection Method)を採用する。
この方法の主な利点は、境界を正確に満たすことができることである。
GPMを1および2キュービットゲートと2キュービットベルおよびワーナー状態の生成を含むいくつかの例に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.24983453990065
- License:
- Abstract: In this work, we adopt the Gradient Projection Method (GPM) to problems of quantum control. For general $N$-level closed and open quantum systems, we derive the corresponding adjoint systems and gradients of the objective functionals, and provide the projection versions of the Pontryagin maximum principle and the GPM, all directly in terms of quantum objects such as evolution operator, Hamiltonians, density matrices, etc. Various forms of the GPM, including one- and two-step, are provided and compared. We formulate the GPM both for closed and open quantum systems, latter for the general case with simultaneous coherent and incoherent controls. The GPM is designed to perform local gradient based optimization in the case when bounds are imposed on the controls. The main advantage of the method is that it allows to exactly satisfy the bounds, in difference to other approaches such as adding constraints as weight to objective. We apply the GPM to several examples including generation of one- and two-qubit gates and two-qubit Bell and Werner states for models of superconducting qubits under the constraint when controls are zero at the initial and final times, and steering an open quantum system state to a target density matrix for simulating action of the Werner-Holevo channel, etc.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,量子制御問題にGPM(Gradient Projection Method)を適用した。
一般の$N$レベルの閉かつオープンな量子系に対して、対象函数の対応する随伴系と勾配を導出し、進化作用素、ハミルトン行列、密度行列などの量子オブジェクトを直接的にポントリャーギン極大原理とGPMの射影バージョンを提供する。
1段及び2段を含む様々な形態のGPMが提供され、比較される。
我々は、閉量子系と開量子系の両方に対してGPMを定式化し、後者は、同時コヒーレントかつ非コヒーレントな制御を持つ一般の場合に対して定式化する。
GPMは、制御にバウンドが課される場合、局所勾配に基づく最適化を行うように設計されている。
この方法の主な利点は、目的物への重み付けなどの他のアプローチと異なり、境界を正確に満たすことができることである。
本稿では, 初期および最終時点で制御がゼロである場合, 超伝導量子ビットのモデルに対して, 1量子ビットゲートと2量子ビットベルとヴェルナー状態を生成すること, ワーナー・ホレボチャネルの動作をシミュレートするターゲット密度行列にオープン量子系状態をステアリングすることなど, GPMをいくつかの例に適用する。
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