論文の概要: Stochastic Nonlinear Control via Finite-dimensional Spectral Dynamic Embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.03907v4
• Date: Fri, 15 Nov 2024 20:51:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-20 13:33:01.740188
• Title: Stochastic Nonlinear Control via Finite-dimensional Spectral Dynamic Embedding
• Title（参考訳）: 有限次元スペクトル動的埋め込みによる確率非線形制御
• Authors: Zhaolin Ren, Tongzheng Ren, Haitong Ma, Na Li, Bo Dai,
• Abstract要約: 本稿では,非線形系の最適制御のためのスペクトルダイナミクス埋め込み制御(SDEC)を提案する。 我々は、状態-作用値関数を線形に表現するために無限次元の特徴を使い、実用的な実装のために有限次元のトランケーション近似を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.38845517949153
• License:
• Abstract: This paper presents an approach, Spectral Dynamics Embedding Control (SDEC), to optimal control for nonlinear stochastic systems. This method leverages an infinite-dimensional feature to linearly represent the state-action value function and exploits finite-dimensional truncation approximation for practical implementation. To characterize the effectiveness of these finite dimensional approximations, we provide an in-depth theoretical analysis to characterize the approximation error induced by the finite-dimension truncation and statistical error induced by finite-sample approximation in both policy evaluation and policy optimization. Our analysis includes two prominent kernel approximation methods: truncations onto random features and Nystrom features. We also empirically test the algorithm and compare the performance with Koopman-based, iLQR, and energy-based methods on a few benchmark problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非線形確率系の最適制御のためのスペクトルダイナミクス埋め込み制御(SDEC)を提案する。 この方法は無限次元の特徴を利用して状態-作用値関数を線形に表現し、実用的な実装のために有限次元のトランケーション近似を利用する。 これらの有限次元近似の有効性を特徴づけるために, 有限次元トランケーションによる近似誤差と, 有限サンプル近似による統計的誤差を, 政策評価と政策最適化の両方で特徴づける詳細な理論的解析を行う。 我々の分析には、2つの顕著なカーネル近似法が含まれている。 また,このアルゴリズムを実験的に検証し,いくつかのベンチマーク問題に対するクープマン法,iLQR法,エネルギー法との比較を行った。

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