論文の概要: Bayesian minimum mean square error for transmissivity sensing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05539v1
- Date: Wed, 12 Apr 2023 00:01:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-13 16:38:00.413393
- Title: Bayesian minimum mean square error for transmissivity sensing
- Title（参考訳）: 透過性センシングのためのベイズ最小平均二乗誤差
- Authors: Boyu Zhou, Boulat A. Bash, Saikat Guha, Christos N. Gagatsos
- Abstract要約: ベイズの観点から純粋損失チャネルの透過率を推定する問題に対処する。
我々はベイズ最小二乗誤差(MMSE)を計算する方法を用いる。
本研究では,準最適かつ実用的な測定方法である光子計数の性能について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.348876409230946
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We address the problem of estimating the transmissivity of the pure-loss
channel from the Bayesian point of view, i.e., we consider that some prior
probability distribution function (PDF) on the unknown variable is available
and we employ methods to compute the Bayesian minimum mean square error (MMSE).
Specifically, we consider two prior PDFs: the two-point and the beta
distributions. By fixing the input mean photon number to an integer, for the
two-point PDF we prove analytically that the optimal state is the Fock state
and the optimal measurement is photon-counting, while for the beta PDF our
numerical investigation provides evidence on the optimality of the Fock state
and photon-counting. Moreover, we investigate the situation where the input
mean photon number is any (non-negative) real number. For said case, we
conjecture the form of the optimal input states and we study the performance of
photon-counting, which is a sub-optimal yet practical measurement. Our methods
can be applied for any prior PDF. We emphasize that we compute the MMSE instead
of Bayesian lower bounds on the mean square error based on the Fisherian
approach.
- Abstract（参考訳）: ベイジアンの観点からは、純損失チャネルの透過率を推定する問題、すなわち、未知変数上の事前確率分布関数 (pdf) が利用可能であると考え、ベイジアン最小平均二乗誤差 (mmse) を計算する手法を用いる。
具体的には、2点とベータの2つのPDFについて検討する。
入力平均光子数を整数に固定することにより、最適状態がフォック状態であり、最適測定がフォトンカウントであることを解析的に証明し、ベータPDFではフォック状態とフォトンカウントの最適性を示す。
さらに,入力平均光子数が任意の(負でない)実数である状況について検討する。
その場合、最適入力状態の形式を推測し、準最適で実用的な測定である光子計数の性能について検討する。
我々の手法は任意の以前のpdfに適用できる。
我々は,漁獲アプローチに基づく平均二乗誤差のベイズ下限の代わりにmmseを計算することを強調する。
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