論文の概要: Implementing arbitrary quantum operations via quantum walks on a cycle
graph
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05672v2
- Date: Thu, 13 Apr 2023 12:13:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-14 10:30:11.075772
- Title: Implementing arbitrary quantum operations via quantum walks on a cycle
graph
- Title（参考訳）: サイクルグラフ上の量子ウォークによる任意の量子演算の実装
- Authors: Jia-Yi Lin, Xin-Yu Li, Yu-Hao Shao, Wei Wang and Shengjun Wu
- Abstract要約: 我々は、任意のユニタリ演算をモデル化するために、サイクルグラフ上に単純な離散時間量子ウォーク(DTQW)を用いる。
我々のモデルは基本的にDTQWに基づく量子ニューラルネットワークである。
本研究は、量子計算におけるDTQWベースのニューラルネットワークの機能と、実験室実装におけるその可能性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.463363607207679
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: The quantum circuit model is the most commonly used model for implementing
quantum computers and quantum neural networks whose essential tasks are to
realize certain unitary operations. The circuit model usually implements a
desired unitary operation by a sequence of single-qubit and two-qubit unitary
gates from a universal set. Although this certainly facilitates the
experimentalists as they only need to prepare several different kinds of
universal gates, the number of gates required to implement an arbitrary desired
unitary operation is usually large. Hence the efficiency in terms of the
circuit depth or running time is not guaranteed. Here we propose an alternative
approach; we use a simple discrete-time quantum walk (DTQW) on a cycle graph to
model an arbitrary unitary operation without the need to decompose it into a
sequence of gates of smaller sizes. Our model is essentially a quantum neural
network based on DTQW. Firstly, it is universal as we show that any unitary
operation can be realized via an appropriate choice of coin operators.
Secondly, our DTQW-based neural network can be updated efficiently via a
learning algorithm, i.e., a modified stochastic gradient descent algorithm
adapted to our network. By training this network, one can promisingly find
approximations to arbitrary desired unitary operations. With an additional
measurement on the output, the DTQW-based neural network can also implement
general measurements described by positive-operator-valued measures (POVMs). We
show its capacity in implementing arbitrary 2-outcome POVM measurements via
numeric simulation. We further demonstrate that the network can be simplified
and can overcome device noises during the training so that it becomes more
friendly for laboratory implementations. Our work shows the capability of the
DTQW-based neural network in quantum computation and its potential in
laboratory implementations.
- Abstract（参考訳）: 量子回路モデル(quantum circuit model)は、量子コンピュータや量子ニューラルネットワークを実装する上で最も一般的に用いられるモデルである。
回路モデルは、通常、普遍集合から1量子ビットと2量子ビットのユニタリゲートのシーケンスによって所望のユニタリ演算を実行する。
これは実験者がいくつかの異なる種類のユニバーサルゲートを準備するだけであるから、確かに促進するが、任意の単体操作を行うのに必要なゲートの数は通常大きい。
したがって、回路深さや走行時間の点で効率が保証されない。
ここでは、周期グラフ上の単純な離散時間量子ウォーク(dtqw)を用いて任意のユニタリ演算をモデル化する手法を提案する。
我々のモデルは基本的にDTQWに基づく量子ニューラルネットワークである。
まず、コイン演算子の適切な選択により任意のユニタリ演算が実現可能であることを示すことは普遍的である。
第2に、私たちのDTQWベースのニューラルネットワークは、学習アルゴリズム、すなわち、我々のネットワークに適応した修正確率勾配勾配アルゴリズムを介して効率的に更新することができる。
このネットワークを訓練することで、任意の所望のユニタリ操作に対する近似を見つけることができる。
出力のさらなる測定により、DTQWベースのニューラルネットワークは、正の演算値測定(POVM)によって説明される一般的な測定を実装できる。
数値シミュレーションによる任意の2アウトカムPOVM測定の実装能力を示す。
さらに,ネットワークを単純化し,トレーニング中にデバイスノイズを克服し,実験実装に親しみやすくすることの実証を行った。
本研究は、量子計算におけるDTQWベースのニューラルネットワークの機能とその実験室実装における可能性を示す。
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