論文の概要: Analysis of Tomographic Reconstruction of 2D Images using the
Distribution of Unknown Projection Angles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06376v1
- Date: Thu, 13 Apr 2023 10:01:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-14 15:05:25.958458
- Title: Analysis of Tomographic Reconstruction of 2D Images using the
Distribution of Unknown Projection Angles
- Title（参考訳）: 未知投影角分布を用いた2次元画像の断層画像再構成の解析
- Authors: Sheel Shah, Karthik S. Gurumoorthy, Ajit Rajwade
- Abstract要約: 我々は、準帯域制限信号に対するこのようなシナリオにおいて、再構成誤差に関する解析的境界を拡張する。
また, この手法は, サンプル位置順序の特定において, ある程度の誤差に耐性があることも証明した。
これは2次元Cryo-EMの解析を行う最初の作品であり、関連する再構成アルゴリズムは長年にわたって知られていた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4720326275851994
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: It is well known that a band-limited signal can be reconstructed from its
uniformly spaced samples if the sampling rate is sufficiently high. More
recently, it has been proved that one can reconstruct a 1D band-limited signal
even if the exact sample locations are unknown, but given just the distribution
of the sample locations and their ordering in 1D. In this work, we extend the
analytical bounds on the reconstruction error in such scenarios for
quasi-bandlimited signals. We also prove that the method for such a
reconstruction is resilient to a certain proportion of errors in the
specification of the sample location ordering. We then express the problem of
tomographic reconstruction of 2D images from 1D Radon projections under unknown
angles with known angle distribution, as a special case for reconstruction of
quasi-bandlimited signals from samples at unknown locations with known
distribution. Building upon our theoretical background, we present asymptotic
bounds for 2D quasi-bandlimited image reconstruction from 1D Radon projections
in the unknown angles setting, which commonly occurs in cryo-electron
microscopy (cryo-EM). To the best of our knowledge, this is the first piece of
work to perform such an analysis for 2D cryo-EM, even though the associated
reconstruction algorithms have been known for a long time.
- Abstract（参考訳）: サンプリングレートが十分に高い場合、バンド制限信号が一様間隔のサンプルから再構成できることはよく知られている。
より最近では、正確なサンプル位置が不明であっても、1d帯域制限信号の再構成が可能であることが証明されているが、サンプル位置の分布と順序が1dで与えられるだけである。
本研究では、準帯域制限信号のシナリオにおける再構成誤差の解析的境界を拡張する。
また,このような再構成手法は,サンプル位置順序の特定において一定の誤差に耐性があることを実証する。
そこで我々は,未知の角度分布を持つ1次元ラドン射影からの2次元画像のトモグラフィー再構成の問題を,未知の角度分布を持つサンプルからの準帯域制限信号の再構成の特別な事例として表現する。
理論的背景から,低温電子顕微鏡(cryo-EM)でよく見られる未知の角度における1次元ラドン射影からの2次元半帯域画像再構成の漸近境界を示す。
我々の知る限りでは、これは2次元Cryo-EMのこのような分析を行う最初の作品であり、関連する再構成アルゴリズムは長年にわたって知られていた。
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