論文の概要: Signal Reconstruction from Samples at Unknown Locations with Application to 2D Unknown View Tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06376v2
• Date: Wed, 18 Dec 2024 13:53:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-19 13:24:30.261835
• Title: Signal Reconstruction from Samples at Unknown Locations with Application to 2D Unknown View Tomography
• Title（参考訳）: 未知位置サンプルからの信号再構成と2次元未知視線トモグラフィーへの応用
• Authors: Sheel Shah, Kaishva Shah, Karthik S. Gurumoorthy, Ajit Rajwade,
• Abstract要約: 提案手法は, サンプル位置順序の特定において, ある程度の誤差に耐性があることを実証する。 これは2次元UVTの解析を行い、サンプリング理論の進歩と明確に関連付ける最初の作品である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.284915385433677
• License:
• Abstract: It is well known that a band-limited signal can be reconstructed from its uniformly spaced samples if the sampling rate is sufficiently high. More recently, it has been proved that one can reconstruct a 1D band-limited signal even if the exact sample locations are unknown, but given a uniform distribution of the sample locations and their ordering in 1D. In this work, we extend the analytical error bounds in such scenarios for quasi-bandlimited (QBL) signals, and for the case of arbitrary but known sampling distributions. We also prove that such reconstruction methods are resilient to a certain proportion of errors in the specification of the sample location ordering. We then express the problem of tomographic reconstruction of 2D images from 1D Radon projections under unknown angles (2D UVT) with known angle distribution, as a special case for reconstruction of QBL signals from samples at unknown locations with known distribution. Building upon our theoretical background, we present asymptotic bounds for 2D QBL image reconstruction from 1D Radon projections in the unknown angles setting, and present an extensive set of simulations to verify these bounds in varied parameter regimes. To the best of our knowledge, this is the first piece of work to perform such an analysis for 2D UVT and explicitly relate it to advances in sampling theory, even though the associated reconstruction algorithms have been known for a long time.
• Abstract（参考訳）: サンプリングレートが十分に高い場合、バンド制限信号が一様間隔のサンプルから再構成できることはよく知られている。 より最近では、正確なサンプル位置が不明であっても、1D帯域制限信号の再構成が可能であることが証明されているが、サンプル位置の均一分布と1Dの順序が与えられた。 本研究では、準帯域制限信号(QBL)や任意のサンプリング分布の場合における解析誤差境界を拡張する。 また, サンプル位置順序の特定において, ある程度の誤差に耐性があることも証明した。 次に,未知の角度(2D UVT)下での1次元ラドン射影からの2次元画像のトモグラフィー再構成の問題について述べる。 理論的背景から、未知の角度における1次元ラドン射影からの2次元QBL画像再構成のための漸近的境界を示し、これらの境界を様々なパラメータで検証するための広範囲なシミュレーションを示す。 我々の知る限りでは、これは2次元UVTの解析を行い、関連する再構成アルゴリズムが長年にわたって知られていたにもかかわらず、サンプリング理論の進歩と明確に関連付ける最初の作品である。

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