論文の概要: Signal identification without signal formulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06522v1
- Date: Thu, 13 Apr 2023 13:18:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-14 14:26:58.885196
- Title: Signal identification without signal formulation
- Title（参考訳）: 信号定式化のない信号識別
- Authors: Yoh-ichi Mototake and Y-h. Taguchi
- Abstract要約: 我々は,物理データの信号検出という統計学者の考え方を,信号のモデル化なしに小型サンプルと高次元で適用する。
ノイズであれ信号であれ、自然界のほとんどのデータは、力学系によって生成されると仮定される。
本稿では,動的システムの相関長とサンプル数について,ノイズ変数の実用的定義に不可欠であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1981440103815717
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: When there are signals and noises, physicists try to identify signals by
modeling them, whereas statisticians oppositely try to model noise to identify
signals. In this study, we applied the statisticians' concept of signal
detection of physics data with small-size samples and high dimensions without
modeling the signals. Most of the data in nature, whether noises or signals,
are assumed to be generated by dynamical systems; thus, there is essentially no
distinction between these generating processes. We propose that the correlation
length of a dynamical system and the number of samples are crucial for the
practical definition of noise variables among the signal variables generated by
such a system. Since variables with short-term correlations reach normal
distributions faster as the number of samples decreases, they are regarded to
be ``noise-like'' variables, whereas variables with opposite properties are
``signal-like'' variables. Normality tests are not effective for data of
small-size samples with high dimensions. Therefore, we modeled noises on the
basis of the property of a noise variable, that is, the uniformity of the
histogram of the probability that a variable is a noise. We devised a method of
detecting signal variables from the structural change of the histogram
according to the decrease in the number of samples. We applied our method to
the data generated by globally coupled map, which can produce time series data
with different correlation lengths, and also applied to gene expression data,
which are typical static data of small-size samples with high dimensions, and
we successfully detected signal variables from them. Moreover, we verified the
assumption that the gene expression data also potentially have a dynamical
system as their generation model, and found that the assumption is compatible
with the results of signal extraction.
- Abstract（参考訳）: 信号とノイズがある場合、物理学者はそれらをモデル化して信号を見つけようとするが、統計学者は信号を特定するためにノイズをモデル化しようとする。
本研究では,物理データの信号検出に関する統計学者の考え方を,信号のモデル化なしに小型サンプルと高次元で適用した。
ノイズであれ信号であれ、自然界のほとんどのデータは力学系によって生成されると仮定されるため、これらの生成過程は本質的に区別されない。
このようなシステムによって生成された信号変数間のノイズ変数の実用的な定義には,力学系の相関長とサンプル数が非常に重要である。
短期相関を持つ変数はサンプル数が減少するにつれて正規分布に早く到達するため、これらの変数は ``noise-like' 変数と見なされるが、反対の性質を持つ変数は ``signal-like' 変数である。
高次元の小型サンプルのデータには正規性試験は有効ではない。
そこで,ノイズ変数の特性,すなわち,変数が雑音である確率のヒストグラムの均一性に基づいて,雑音をモデル化した。
サンプル数の減少に応じてヒストグラムの構造変化から信号変数を検出する手法を考案した。
本手法は,相関長の異なる時系列データを生成するグローバル結合マップによって生成されたデータに適用し,高次元の小型試料の典型的な静的データである遺伝子発現データに適用し,信号変数の検出に成功した。
さらに,遺伝子発現データが生成モデルとして動的システムを持つ可能性があるという仮定を検証し,信号抽出の結果と互換性があることを見出した。
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