論文の概要: Automatic Differentiation to Simultaneously Identify Nonlinear Dynamics
and Extract Noise Probability Distributions from Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.08810v2
- Date: Tue, 29 Sep 2020 23:17:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-19 08:23:04.436256
- Title: Automatic Differentiation to Simultaneously Identify Nonlinear Dynamics
and Extract Noise Probability Distributions from Data
- Title（参考訳）: 非線形ダイナミクスを識別し,データから雑音確率分布を抽出する自動微分法
- Authors: Kadierdan Kaheman, Steven L. Brunton, J. Nathan Kutz
- Abstract要約: SINDyは時系列データから類似の動的モデルや方程式を発見するためのフレームワークである。
自動微分と最近のRudyらによって制約されたタイムステッピングを統合したSINDyアルゴリズムの変種を開発する。
本手法は,ガウス分布,一様分布,ガンマ分布,レイリー分布などの確率分布の多様性を同定できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.996878640124385
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The sparse identification of nonlinear dynamics (SINDy) is a regression
framework for the discovery of parsimonious dynamic models and governing
equations from time-series data. As with all system identification methods,
noisy measurements compromise the accuracy and robustness of the model
discovery procedure. In this work, we develop a variant of the SINDy algorithm
that integrates automatic differentiation and recent time-stepping constrained
motivated by Rudy et al. for simultaneously (i) denoising the data, (ii)
learning and parametrizing the noise probability distribution, and (iii)
identifying the underlying parsimonious dynamical system responsible for
generating the time-series data. Thus within an integrated optimization
framework, noise can be separated from signal, resulting in an architecture
that is approximately twice as robust to noise as state-of-the-art methods,
handling as much as 40% noise on a given time-series signal and explicitly
parametrizing the noise probability distribution. We demonstrate this approach
on several numerical examples, from Lotka-Volterra models to the
spatio-temporal Lorenz 96 model. Further, we show the method can identify a
diversity of probability distributions including Gaussian, uniform, Gamma, and
Rayleigh.
- Abstract（参考訳）: 非線形力学のスパース同定(SINDy)は、時系列データから擬似力学モデルの発見と方程式の定式化のための回帰フレームワークである。
全てのシステム識別方法と同様に、ノイズ測定はモデル発見手順の精度と堅牢性を損なう。
本研究では,自動微分とRudyらによって同時に動機付けられた近年の時間的制約を組み込んだSINDyアルゴリズムの変種を開発する。
(i)データの復号化、
(ii)騒音確率分布の学習とパラメータ化、
(iii)時系列データの生成に責任を持つ微動力学系を特定すること。
このように、統合最適化フレームワーク内では、ノイズを信号から切り離すことができ、その結果、最先端手法の約2倍の堅牢性を持つアーキテクチャとなり、与えられた時系列信号の40%のノイズを処理し、ノイズ確率分布を明示的にパラメータ化する。
この手法は,ロトカ・ボルテラモデルから時空間ロレンツ96モデルまで,いくつかの数値例で実証する。
さらに,ガウス分布,一様分布,ガンマ分布,レイリー分布などの確率分布の多様性を同定できることを示す。
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