論文の概要: Modeling High-Dimensional Dependent Data in the Presence of Many Explanatory Variables and Weak Signals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04736v1
• Date: Fri, 06 Dec 2024 02:54:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-09 15:55:43.923769
• Title: Modeling High-Dimensional Dependent Data in the Presence of Many Explanatory Variables and Weak Signals
• Title（参考訳）: 多くの説明変数と弱信号の存在下での高次元依存データのモデリング
• Authors: Zhaoxing Gao, Ruey S. Tsay,
• Abstract要約: 本稿では,多数の説明変数が利用可能であり,信号対雑音比が低い場合に,高次元依存データをモデル化する手法について考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This article considers a novel and widely applicable approach to modeling high-dimensional dependent data when a large number of explanatory variables are available and the signal-to-noise ratio is low. We postulate that a $p$-dimensional response series is the sum of a linear regression with many observable explanatory variables and an error term driven by some latent common factors and an idiosyncratic noise. The common factors have dynamic dependence whereas the covariance matrix of the idiosyncratic noise can have diverging eigenvalues to handle the situation of low signal-to-noise ratio commonly encountered in applications. The regression coefficient matrix is estimated using penalized methods when the dimensions involved are high. We apply factor modeling to the regression residuals, employ a high-dimensional white noise testing procedure to determine the number of common factors, and adopt a projected Principal Component Analysis when the signal-to-noise ratio is low. We establish asymptotic properties of the proposed method, both for fixed and diverging numbers of regressors, as $p$ and the sample size $T$ approach infinity. Finally, we use simulations and empirical applications to demonstrate the efficacy of the proposed approach in finite samples.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多数の説明変数が利用可能であり,信号対雑音比が低い場合に,高次元依存データをモデル化する手法について考察する。 我々は、$p$次元の応答列は、多くの観測可能な説明変数と、いくつかの潜在共通因子と慣用的ノイズによって駆動される誤差項を持つ線形回帰の和であると仮定する。 共通の要因は動的依存であるのに対して、慣用性雑音の共分散行列は、応用でよく見られる低信号-雑音比の状況に対処するために、固有値のばらつきがある。 回帰係数行列は、関連する次元が高い場合のペナル化法を用いて推定する。 回帰残差に因子モデリングを適用し,信号対雑音比が低い場合に共通因子数を決定するために高次元ホワイトノイズ試験法を用い,予測主成分分析を採用する。 提案手法の漸近特性は, 固定数および変分数の両方に対して$p$, サンプルサイズ$T$アプローチ無限大として確立する。 最後に、シミュレーションと経験的応用を用いて、提案手法の有効性を有限標本で実証する。

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