論文の概要: Intrinsic Signal Models Defined by the High-Dimensional, Small-Sample Limit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06522v2
- Date: Fri, 26 Sep 2025 07:56:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-29 20:57:53.779945
- Title: Intrinsic Signal Models Defined by the High-Dimensional, Small-Sample Limit
- Title（参考訳）: 高次元小サンプル極限で定義した固有信号モデル
- Authors: Yoh-ichi Mototake, Y-h. Taguchi,
- Abstract要約: 本研究では,高次元および小サイズ条件下での信号検出を可能にする固有信号モデル'を提案する。
このような信号モデルにより,田口法は信号を検出する効果的な方法を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6875312133832079
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The detection of a signal variable from multiple variables that contain many noise variables is often approached as a variable selection problem under a given objective variable. This is nothing more than building a supervised model of a signal by specifying the signal as the objective variable. On the other hand, such a supervised model does not work effectively under high-dimensional and small-sample-size conditions, as the estimation of model parameters becomes indeterminate. We propose an ``intrinsic signal model'' that enables signal detection under high-dimensional and small-sample-size conditions without external signal definitions. The proposed intrinsic signal model is based on the assumption that the datasets in this world are generated from a certain dynamical system, and variables generated from dynamical systems with small correlation lengths are considered noisy variables. That is, the variables that maintain the data structure generated from a dynamical system under high-dimensional and small-sample-size conditions, corresponding to the limit of a sample size of 0, are modeled as always signal variables. In this study, we showed that with such a signal model, the Taguchi method provides an effective way of detecting signals. The proposed signal model was validated by generating a dataset with a globally coupled map system, which is a high-dimensional dynamical system. Furthermore, we validated the model with Gene Expression Data which are not explicitly generated from a dynamical system; as a result, we observed a signal structure consistent with that of the signal model proposed in this study. The results suggest that the proposed signal model is valid for a wide range of datasets.
- Abstract（参考訳）: 多くのノイズ変数を含む複数の変数から信号変数を検出することは、しばしば与えられた目的変数の下で変数選択問題としてアプローチされる。
これは、信号を目的変数として指定することで、信号の教師付きモデルを構築することに過ぎない。
一方、そのような教師付きモデルは、モデルパラメータの推定が不確定となるため、高次元および小サンプルサイズ条件下では効果的に機能しない。
外部信号定義のない高次元・小型条件下での信号検出を可能にする「内在信号モデル」を提案する。
提案する固有信号モデルは,この世界のデータセットが特定の力学系から生成されるという仮定に基づいており,相関長の小さい力学系から生成される変数はノイズのある変数と考えられる。
すなわち、高次元および小サンプルサイズの条件下での力学系から生成されたデータ構造を維持する変数は、サンプルサイズ0の限界に対応するものであり、常に信号変数としてモデル化される。
本研究では,そのような信号モデルを用いて,田口法が信号検出に有効な方法であることを示す。
提案した信号モデルは,高次元力学系であるグローバル結合マップシステムを用いてデータセットを生成することにより検証された。
さらに、動的システムから明示的に生成されていない遺伝子発現データを用いて、モデルの有効性を検証するとともに、本研究で提案した信号モデルと整合した信号構造を観察した。
その結果,提案手法は幅広いデータセットに対して有効であることが示唆された。
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