論文の概要: Connecting indefinite causal order processes to composable quantum
protocols in a spacetime
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06735v1
- Date: Thu, 13 Apr 2023 13:25:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-17 15:38:00.214645
- Title: Connecting indefinite causal order processes to composable quantum
protocols in a spacetime
- Title（参考訳）: 時空における不定因果秩序過程と構成可能な量子プロトコルの接続
- Authors: Matthias Salzger
- Abstract要約: 我々は、因果次数(QC-QC)の量子制御を持つ量子回路を、順序の量子制御重畳を持つ量子回路と解釈できると主張している。
固定された背景時空で物理的に実装できるプロセスのクラスは、順序の量子制御重ね合わせを持つ量子回路として解釈できるプロセスであることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Process matrices are a framework to model causal relations in the absence of
a well-defined acyclic causal order. The framework is very general and does not
even assume the existence of a background spacetime. As a result, it is an open
question how the framework should be interpreted physically and how and even if
composition can be defined. On the other hand, so-called causal boxes define a
framework that allows for arbitrary composition. In this work, we treat quantum
circuits with quantum control of causal order (QC-QC), a subset of process
matrices, which can be interpreted as generalized quantum circuits, and process
box, a subset of causal boxes, which can be interpreted as processes. We
analyze their state spaces and define a notion of operational equivalence
between QC-QCs and process boxes based on this analysis. We then explicitly
construct for each QC-QC an operationally equivalent process box. This allows
us to define composition of QC-QCs in terms of composition of causal boxes
which is well-defined. We further show that process boxes admit a unitary
extension and conjecture that the background spacetime can be assumed to have a
specific simple form. Based on this conjecture, we construct an operationally
equivalent QC-QC for each process box. Our results indicate that the only class
of processes that can be physically implemented in a fixed background spacetime
are those that can be interpreted as quantum circuits with quantum controlled
superpositions of orders. Further, they also reveal that the composability
issue can be resolved by embedding processes in a spacetime structure. This in
turn sheds light on the connection between physical realizability in a
spacetime and composability.
- Abstract（参考訳）: プロセス行列は、明確に定義された非循環因果順序のない因果関係をモデル化する枠組みである。
このフレームワークは非常に一般的で、バックグラウンド時空の存在すら想定していない。
結果として、どのようにフレームワークを物理的に解釈すべきか、どのようにして構成が定義できるのか、という自由な疑問である。
一方、いわゆる因果ボックスは、任意の構成を可能にするフレームワークを定義する。
本研究では、プロセス行列のサブセットである因果次数(qc-qc)の量子制御を量子回路で処理し、一般化量子回路として解釈し、因果ボックスのサブセットであるプロセスボックスをプロセスとして解釈する。
状態空間を解析し、この分析に基づいてQC-QCとプロセスボックス間の運用等価性の概念を定義する。
次に、各QC-QCに対して運用上等価なプロセスボックスを明示的に構築する。
これにより、よく定義された因果ボックスの合成の観点から、qc-qcsの構成を定義できる。
さらに,プロセスボックスがユニタリ拡大を認め,背景時空が特定の単純形式を持つと仮定できることを示す。
この予想に基づき、各プロセスボックスに対して運用的に等価なQC-QCを構築する。
この結果から,固定された背景時空で物理的に実装できるプロセスのクラスは,順序の量子制御重ね合わせを持つ量子回路として解釈できるプロセスのみであることが示唆された。
さらに、時空構造にプロセスを埋め込むことで、コンポーザビリティの問題も解決できることを明らかにした。
これは、時空における物理的実現可能性と構成可能性の間の接続に光を放つ。
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