論文の概要: A decompositional framework for process theories in spacetime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.08266v1
• Date: Wed, 13 Nov 2024 00:37:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-14 16:10:59.852586
• Title: A decompositional framework for process theories in spacetime
• Title（参考訳）: 時空におけるプロセス理論の分解的枠組み
• Authors: Matthias Salzger, John H. Selby,
• Abstract要約: 固定時空から生じる背景因果構造を組み込むために,プロセス理論の定式化をいかに拡張するかを示す。 今後の方向性としては、フレームワークを不確定な因果構造に拡張し、エキゾチック因果的影響を研究することが挙げられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: There has been a recent surge in interest in quantum foundations coming from incorporating ideas from general relativity and quantum gravity. In particular, the field of indefinite causal order has emerged and is now an important research topic in its own right. Many of the tools that we use in quantum foundations and information, are, however, totally agnostic as to the underlying spacetime in which the quantum systems live. To give a practical example, whenever we draw a quantum circuit we are not taking into account the connectivity of the physical qubits which will realize this circuit. In this work, we aim to address this limitation. In particular, we show how to extend the formalism of process theories (a framework to study both quantum and post-quantum theories) to incorporate a background causal structure arising from a fixed spacetime. We discuss when processes are embeddable in spacetime under certain constraints. To this end, we introduce the concept of implementations of a process, which are decompositions of the process. A process is then embeddable if one of its implementations can be embedded in such a way that all the processes are localized and all wires follow time-like paths. The set of all implementations of a process is a rather unwieldy object but we show that there exists a subset with useful properties which tells us everything we need to know about the remaining implementations and the embeddability of a process. We call this subset the set of minimal representatives. Future directions include defining and analysing the compositional structure of the framework more rigorously, extending the framework to indefinite causal structures, studying exotic causal influence, and using the minimal representatives to probe the decompositional structure of quantum theory and beyond.
• Abstract（参考訳）: 近年、一般相対性理論と量子重力のアイデアを取り入れた量子基盤への関心が高まっている。 特に、不確定因果順序の分野が出現し、現在ではそれ自体が重要な研究テーマとなっている。 しかし、私たちが量子基盤や情報に使っているツールの多くは、量子系が生きる基礎となる時空に関して全く無知である。 実例を挙げると、量子回路を描くときは常に、この回路を実現する物理量子ビットの接続性を考慮していない。 本研究は,この限界に対処することを目的としている。 特に、固定時空から生じる背景因果構造を組み込むために、プロセス理論(量子理論と後量子理論の両方を研究する枠組み)の定式化をどのように拡張するかを示す。 一定の制約の下で、いつプロセスが時空に埋め込み可能かを論じる。 この目的のために,プロセスの分解であるプロセスの実装の概念を導入する。 もしその実装の1つがすべてのプロセスがローカライズされ、すべてのワイヤがタイムライなパスに従うような方法で組み込めるなら、プロセスは埋め込み可能になります。 プロセスのすべての実装のセットは、かなり扱いにくいオブジェクトですが、残りの実装とプロセスの組込み性について、私たちが知るべきすべてのことを教えてくれる便利なプロパティを持つサブセットがあることを示しています。 我々はこの部分集合を最小代表集合と呼ぶ。 今後の方向性には、フレームワークの構成構造をより厳密に定義し分析すること、フレームワークを不定因果構造にまで拡張すること、エキゾチック因果構造の影響を研究すること、最小代表を用いて量子理論の分解構造を探索することなどが含まれる。

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