論文の概要: Generalized Implicit Factorization Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.08718v3
• Date: Mon, 4 Mar 2024 02:56:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-17 17:20:31.180187
• Title: Generalized Implicit Factorization Problem
• Title（参考訳）: 一般化帰納的因数分解問題
• Authors: Yansong Feng, Abderrahmane Nitaj, Yanbin Pan,
• Abstract要約: Implicit Factorization Problem は 5 と Ritzenhofen が PKC'09 で最初に導入した。 格子に基づくアルゴリズムを提案し,その効率を一定の条件下で解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.650588509354606
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Implicit Factorization Problem was first introduced by May and Ritzenhofen at PKC'09. This problem aims to factorize two RSA moduli $N_1=p_1q_1$ and $N_2=p_2q_2$ when their prime factors share a certain number of least significant bits (LSBs). They proposed a lattice-based algorithm to tackle this problem and extended it to cover $k>2$ RSA moduli. Since then, several variations of the Implicit Factorization Problem have been studied, including the cases where $p_1$ and $p_2$ share some most significant bits (MSBs), middle bits, or both MSBs and LSBs at the same position. In this paper, we explore a more general case of the Implicit Factorization Problem, where the shared bits are located at different and unknown positions for different primes. We propose a lattice-based algorithm and analyze its efficiency under certain conditions. We also present experimental results to support our analysis.
• Abstract（参考訳）: Implicit Factorization Problem は 5 と Ritzenhofen が PKC'09 で最初に導入した。 この問題は、2つのRSA moduli $N_1=p_1q_1$ と $N_2=p_2q_2$ を素因子が最小有意ビット数(LSB)を共有するときに分解することを目的としている。 彼らはこの問題に対処する格子ベースのアルゴリズムを提案し、それを$k>2$ RSA moduli に拡張した。 それ以来、$p_1$と$p_2$がいくつかの重要なビット(MSB)を共有する場合や、中間ビット、MSBとLSBを同じ位置に共有する場合など、Implicit Factorization Problemのいくつかのバリエーションが研究されている。 本稿では,異なる素数に対して,共有ビットが異なる位置,未知の位置にある不特定因数分解問題のより一般的な事例について検討する。 格子に基づくアルゴリズムを提案し,その効率を一定の条件下で解析する。 分析を支援するために実験結果も提示する。

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