論文の概要: Quantum inspired factorization up to 100-bit RSA number in polynomial time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.16355v1
• Date: Mon, 21 Oct 2024 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-23 14:29:19.034933
• Title: Quantum inspired factorization up to 100-bit RSA number in polynomial time
• Title（参考訳）: 多項式時間における量子インスピレーションによる最大100ビットRSA数分解
• Authors: Marco Tesoro, Ilaria Siloi, Daniel Jaschke, Giuseppe Magnifico, Simone Montangero,
• Abstract要約: 我々はシュノーアの数学的枠組みに基づくRSA因子化ビルディングを攻撃した。 我々は、量子システムにおける最適化問題を符号化する最大256ビットのRSA数を分解する。 結果は現在の通信インフラのセキュリティを損なうものではない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Classical public-key cryptography standards rely on the Rivest-Shamir-Adleman (RSA) encryption protocol. The security of this protocol is based on the exponential computational complexity of the most efficient classical algorithms for factoring large semiprime numbers into their two prime components. Here, we attack RSA factorization building on Schnorr's mathematical framework where factorization translates into a combinatorial optimization problem. We solve the optimization task via tensor network methods, a quantum-inspired classical numerical technique. This tensor network Schnorr's sieving algorithm displays numerical evidence of a polynomial scaling of the resources with the bit-length of the semiprime. We factorize RSA numbers up to 100 bits encoding the optimization problem in quantum systems with up to 256 qubits. Only the high-order polynomial scaling of the required resources limits the factorization of larger numbers. Although these results do not currently undermine the security of the present communication infrastructure, they strongly highlight the urgency of implementing post-quantum cryptography or quantum key distribution.
• Abstract（参考訳）: 古典的な公開鍵暗号標準は、RSA(Rivest-Shamir-Adleman)暗号プロトコルに依存している。 このプロトコルのセキュリティは、大きな半素数を2つの素成分に分解する最も効率的な古典的アルゴリズムの指数関数的計算複雑性に基づいている。 ここでは、因子化が組合せ最適化問題に変換されるシュノーラーの数学的枠組みに基づくRSA因子化構築を攻撃する。 量子に着想を得た古典的数値手法であるテンソルネットワーク法を用いて最適化課題を解く。 このテンソルネットワークSchnorrのシービングアルゴリズムは、半素数のビット長を持つ資源の多項式スケーリングの数値的な証拠を示す。 我々は、最大256量子ビットの量子システムにおいて、最適化問題を符号化する最大100ビットのRSA数を分解する。 必要な資源の高階多項式スケーリングのみが、より大きな数の分解を制限する。 これらの結果は現在の通信インフラのセキュリティを損なうものではないが、量子後暗号や量子鍵分布の実装の緊急性を強調している。

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