論文の概要: On the role of designs in the data-driven approach to quantum statistical inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.13258v1
• Date: Wed, 26 Apr 2023 03:07:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 15:36:58.715522
• Title: On the role of designs in the data-driven approach to quantum statistical inference
• Title（参考訳）: 量子統計推論へのデータ駆動アプローチにおける設計の役割について
• Authors: Michele Dall'Arno
• Abstract要約: トモグラフィータスクがデータ駆動型推論手法に置き換えられた場合、任意の情報的完全構造によって再構成はもはや達成できないことを示す。 我々の推論アプローチは最小限の原理に基づいており、データと整合性のあるすべての推論のうち、最も弱いものは好まなければならない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.28438857884398
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Designs, and in particular symmetric, informationally complete (SIC) structures, play an important role in the quantum tomographic reconstruction process and, by extension, in certain interpretations of quantum theory focusing on such a process. This fact is due to the symmetry of the reconstruction formula that designs lead to. However, it is also known that the same tomographic task, albeit with a less symmetric formula, can be accomplished by any informationally complete (non necessarily symmetric) structure. Here we show that, if the tomographic task is replaced by a data-driven inferential approach, the reconstruction, while possible with designs, cannot by accomplished anymore by an arbitrary informationally complete structure. Hence, we propose the data-driven inference as the arena in which the role of designs naturally emerges. Our inferential approach is based on a minimality principle according to which, among all the possible inferences consistent with the data, the weakest should be preferred, in the sense of majorization theory and statistical comparison.
• Abstract（参考訳）: 設計、特に対称的、情報完備な(SIC)構造は、量子トモグラフィー再構成プロセスにおいて重要な役割を果たす。 この事実は、設計が導いた再構成公式の対称性によるものである。 しかし、同じトモグラフィーのタスクは、より対称性の低い式ではあるものの、情報的に完備な(必ずしも対称ではない)構造によって達成できることも知られている。 ここでは、トモグラフィータスクをデータ駆動型推論手法に置き換える場合、設計上可能ではあるが、任意の情報的完全構造により、再構成はもはや達成できないことを示す。 そこで我々は,設計の役割が自然に現れる場として,データ駆動推論を提案する。 我々の推論アプローチは最小限の原理に基づいており、データと整合する全ての可能な推論のうち、最も弱いものは、偏化理論と統計的比較の意味で好まれるべきである。

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