論文の概要: Transformations between arbitrary (quantum) objects and the emergence of
indefinite causality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.01247v1
- Date: Tue, 2 May 2023 08:21:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-03 15:06:08.859437
- Title: Transformations between arbitrary (quantum) objects and the emergence of
indefinite causality
- Title（参考訳）: 任意の(量子)オブジェクト間の変換と不定因果性の出現
- Authors: Simon Milz, Marco T\'ulio Quintino
- Abstract要約: 量子力学における基本的および鍵的対象は、特定のアフィン/線型空間間の線型写像である。
直接的で使いやすい方法でこれらのプロパティを推論するフレームワークを提供する。
我々は解析をテキスト一般線型/アフィン空間間の写像に拡張し、それらの性質を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Many fundamental and key objects in quantum mechanics are linear mappings
between particular affine/linear spaces. This structure includes basic quantum
elements such as states, measurements, channels, instruments, non-signalling
channels and channels with memory, and also higher-order operations such as
superchannels, quantum combs, n-time processes, testers, and process matrices
which may not respect a definite causal order. Deducing and characterising
their structural properties in terms of linear and semidefinite constraints is
not only of foundational relevance, but plays an important role in enabling the
numerical optimization over sets of quantum objects and allowing simpler
connections between different concepts and objects. Here, we provide a general
framework to deduce these properties in a direct and easy to use way.
Additionally, while primarily guided by practical quantum mechanical
considerations, we extend our analysis to mappings between \textit{general}
linear/affine spaces and derive their properties, opening the possibility for
analysing sets which are not explicitly forbidden by quantum theory, but are
still not much explored. Together, these results yield versatile and readily
applicable tools for all tasks that require the characterization of linear
transformations, in quantum mechanics and beyond. As an application of our
methods, we discuss the emergence of indefinite causality in higher-order
quantum transformation.
- Abstract（参考訳）: 量子力学における多くの基本的および鍵的対象は、特定のアフィン/線型空間間の線型写像である。
この構造は、状態、測定値、チャネル、計器、メモリを持つノンシグナリングチャネルおよびチャネルといった基本的な量子要素と、スーパーチャネル、量子コム、n-タイムプロセス、テスター、そして明確な因果順序を尊重しないプロセス行列のような高次演算を含む。
線形および半定義の制約の観点からそれらの構造特性を推論し特徴付けることは基礎的な関連性だけではなく、量子オブジェクトの集合に対する数値最適化を可能にし、異なる概念とオブジェクト間のより簡単な接続を可能にする上で重要な役割を果たす。
ここでは,これらのプロパティを直接的かつ使いやすい方法で推論するための汎用フレームワークを提供する。
さらに、実際的な量子力学的考察によって導かれるが、我々は解析を \textit{ General} 線型/アフィン空間間の写像に拡張し、それらの性質を導出し、量子理論によって明示的に禁止されていないが、まだあまり探索されていない集合を分析する可能性を開く。
これらの結果と共に、量子力学などにおいて線形変換の特徴づけを必要とするすべてのタスクに対して、汎用的で容易に適用可能なツールが得られる。
本手法の適用例として,高次量子変換における不確定因果関係の出現について論じる。
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