論文の概要: Quantum Supermaps are Characterized by Locality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.09844v3
- Date: Thu, 26 Jan 2023 02:41:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-12 15:25:56.089487
- Title: Quantum Supermaps are Characterized by Locality
- Title(参考訳): 量子スーパーマップは局所性によって特徴づけられる
- Authors: Matt Wilson, Giulio Chiribella, Aleks Kissinger
- Abstract要約: 我々は、逐次合成と並列合成のみを参照する公理の観点から、量子スーパーマップの新たな特徴付けを提供する。
我々は、モノイド圏上で局所適用可能変換の簡単な定義を提供することでそうする。
この図式表現を用いて、量子チャネル上の局所適用可能な変換が決定論的量子スーパーマップとの1対1の対応にあることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.6445605125467572
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We provide a new characterisation of quantum supermaps in terms of an axiom
that refers only to sequential and parallel composition. Consequently, we
generalize quantum supermaps to arbitrary monoidal categories and operational
probabilistic theories. We do so by providing a simple definition of
locally-applicable transformation on a monoidal category. The definition can be
rephrased in the language of category theory using the principle of naturality,
and can be given an intuitive diagrammatic representation in terms of which all
proofs are presented. In our main technical contribution, we use this
diagrammatic representation to show that locally-applicable transformations on
quantum channels are in one-to-one correspondence with deterministic quantum
supermaps. This alternative characterization of quantum supermaps is proven to
work for more general multiple-input supermaps such as the quantum switch and
on arbitrary normal convex spaces of quantum channels such as those defined by
satisfaction of signaling constraints.
- Abstract(参考訳): 我々は、シーケンシャルおよび並列合成のみを参照する公理の観点から量子スーパーマップの新しい特徴付けを提供する。
したがって、量子スーパーマップを任意のモノイド圏と運用確率論に一般化する。
我々は、モノイド圏上で局所適用可能変換の簡単な定義を提供することでそうする。
この定義は自然性の原理を用いて圏論の言語で記述することができ、すべての証明が提示されるという観点から直感的な図式表現を与えることができる。
この図式表現を用いて、量子チャネル上の局所適用可能な変換が決定論的量子スーパーマップとの1対1の対応にあることを示す。
この量子スーパーマップの代替的な特徴付けは、量子スイッチのようなより一般的な多重入力スーパーマップや、信号制約の満足度によって定義されるような量子チャネルの任意の正規凸空間に作用することが証明されている。
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