論文の概要: Characterising transformations between quantum objects, 'completeness' of quantum properties, and transformations without a fixed causal order
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.01247v2
- Date: Tue, 16 Jul 2024 11:49:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-18 00:20:24.628826
- Title: Characterising transformations between quantum objects, 'completeness' of quantum properties, and transformations without a fixed causal order
- Title（参考訳）: 量子オブジェクト間の変換のキャラクタリゼーション、量子特性の「完全性」、固定因数順序のない変換
- Authors: Simon Milz, Marco Túlio Quintino,
- Abstract要約: 量子力学における重要な対象は、特定のアフィン/線型空間の間の線型写像である。
直接的で使いやすい方法でこれらのプロパティを推論するフレームワークを提供する。
我々は、高次量子変換において、不定因性の存在が自然に出現する方法について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7673339435080445
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Many fundamental and key objects in quantum mechanics are linear mappings between particular affine/linear spaces. This structure includes basic quantum elements such as states, measurements, channels, instruments, non-signalling channels and channels with memory, and also higher-order operations such as superchannels, quantum combs, n-time processes, testers, and process matrices which may not respect a definite causal order. Deducing and characterising their structural properties in terms of linear and semidefinite constraints is not only of foundational relevance, but plays an important role in enabling the numerical optimisation over sets of quantum objects and allowing simpler connections between different concepts and objects. Here, we provide a general framework to deduce these properties in a direct and easy to use way. While primarily guided by practical quantum mechanical considerations, we also extend our analysis to mappings between general linear/affine spaces and derive their properties, opening the possibility for analysing sets which are not explicitly forbidden by quantum theory, but are still not much explored. Together, these results yield versatile and readily applicable tools for all tasks that require the characterisation of linear transformations, in quantum mechanics and beyond. As an application of our methods, we discuss how the existence of indefinite causality naturally emerges in higher-order quantum transformations and provide a simple strategy for the characterisation of mappings that have to preserve properties in a 'complete' sense, i.e., when acting non-trivially only on parts of an input space.
- Abstract（参考訳）: 量子力学における多くの基本的および鍵的対象は、特定のアフィン/線型空間間の線型写像である。
この構造には、状態、測定、チャネル、機器、非シグナリングチャネル、メモリを持つチャネルといった基本的な量子要素や、スーパーチャネル、量子コム、n時間プロセス、テスタ、プロセス行列といった特定の因果順序を尊重しない高次演算が含まれる。
線形および半定値制約の観点でそれらの構造特性を導出し特徴付けることは、基礎的関連性だけでなく、量子オブジェクトの集合に対する数値最適化を可能にし、異なる概念とオブジェクト間のより単純な接続を可能にする上で重要な役割を担っている。
ここでは、これらのプロパティを直接的で使いやすい方法で推論する一般的なフレームワークを提供する。
現実的な量子力学的考察によって導かれるが、一般線型/ファイン空間間の写像に解析を拡張し、それらの性質を導出し、量子論によって明示的に禁止されていないが、まだあまり研究されていない集合を解析する可能性を開く。
これらの結果と合わせて、量子力学などにおいて線形変換の特徴付けを必要とする全てのタスクに対して、汎用的で容易に適用可能なツールが得られる。
提案手法の適用例として、高次量子変換において不定因性の存在が自然に出現し、入力空間の部分のみに非自明に振る舞う場合の「完全」な意味での性質を保たなければならない写像のキャラクタリゼーションのための簡単な戦略について論じる。
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