論文の概要: Solution existence, uniqueness, and stability of discrete basis
sinograms in multispectral CT
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.03330v1
- Date: Fri, 5 May 2023 07:22:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-08 14:58:50.722800
- Title: Solution existence, uniqueness, and stability of discrete basis
sinograms in multispectral CT
- Title（参考訳）: 多スペクトルCTにおける離散基底シングラムの解の存在、特異性、安定性
- Authors: Yu Gao and Xiaochuan Pan and Chong Chen
- Abstract要約: マルチスペクトルCT(Multispectral Computed Tomography)における定量的画像再構成条件の検討
実験的だが高効率な2段階データドメイン分解法(DDD)が開発され,MSCTの定量的画像再構成に広く利用されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.084909224028198
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work investigates conditions for quantitative image reconstruction in
multispectral computed tomography (MSCT), which remains a topic of active
research. In MSCT, one seeks to obtain from data the spatial distribution of
linear attenuation coefficient, referred to as a virtual monochromatic image
(VMI), at a given X-ray energy, within the subject imaged. As a VMI is
decomposed often into a linear combination of basis images with known
decomposition coefficients, the reconstruction of a VMI is thus tantamount to
that of the basis images. An empirical, but highly effective, two-step
data-domain-decomposition (DDD) method has been developed and used widely for
quantitative image reconstruction in MSCT. In the two-step DDD method, step (1)
estimates the so-called basis sinogram from data through solving a nonlinear
transform, whereas step (2) reconstructs basis images from their basis
sinograms estimated. Subsequently, a VMI can readily be obtained from the
linear combination of basis images reconstructed. As step (2) involves the
inversion of a straightforward linear system, step (1) is the key component of
the DDD method in which a nonlinear system needs to be inverted for estimating
the basis sinograms from data. In this work, we consider a {\it discrete} form
of the nonlinear system in step (1), and then carry out theoretical and
numerical analyses of conditions on the existence, uniqueness, and stability of
a solution to the discrete nonlinear system for accurately estimating the
discrete basis sinograms, leading to quantitative reconstruction of VMIs in
MSCT.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,マルチスペクトルCT(Multispectral Computed Tomography, MCT)における定量的画像再構成の条件について検討する。
MSCTでは、被写体内の所定のX線エネルギーにおいて、仮想単色画像(VMI)と呼ばれる線形減衰係数の空間分布をデータから求める。
vmiは、しばしば既知の分解係数を持つ基底画像の線形結合に分解されるので、vmiの再構成は、基底画像のそれと同一視される。
実験的だが高効率な2段階データドメイン分解法(DDD)が開発され,MSCTの定量的画像再構成に広く利用されている。
2段階ddd法では、ステップ(1)は非線形変換を解いてデータからいわゆる基底シンノグラムを推定し、ステップ(2)は基底シンノグラムから基底画像を再構成する。
その後、再構成されたベース画像の線形結合から容易にVMIを得ることができる。
ステップ(2)は直線系の逆転を伴うので、ステップ(1)はデータから基底のシングラムを推定するために非線形系を逆転させる必要のあるDDDメソッドの重要な構成要素である。
本研究は, ステップ(1)における非線形系の離散形式を考察し, 離散非線形系に対する解の存在, 特異性, 安定性に関する理論的, 数値的な解析を行い, 離散基底シングラムを正確に推定し, そしてMSCTにおけるVMIを定量的に再構成する。
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