論文の概要: Learning Stochastic Dynamical System via Flow Map Operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.03874v1
• Date: Fri, 5 May 2023 23:24:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-09 19:04:25.886871
• Title: Learning Stochastic Dynamical System via Flow Map Operator
• Title（参考訳）: フローマップ演算子による確率力学系の学習
• Authors: Yuan Chen, Dongbin Xiu
• Abstract要約: 計測データを用いて未知の力学系を学習するための数値的枠組みを提案する。 学習システムでは,2つのサブフローマップの重ね合わせとなるフローマップを定義する。 トレーニングデータは、まず決定論的サブマップを構築し、次にサブマップを構築するために使用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9752110899603053
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a numerical framework for learning unknown stochastic dynamical systems using measurement data. Termed stochastic flow map learning (sFML), the new framework is an extension of flow map learning (FML) that was developed for learning deterministic dynamical systems. For learning stochastic systems, we define a stochastic flow map that is a superposition of two sub-flow maps: a deterministic sub-map and a stochastic sub-map. The stochastic training data are used to construct the deterministic sub-map first, followed by the stochastic sub-map. The deterministic sub-map takes the form of residual network (ResNet), similar to the work of FML for deterministic systems. For the stochastic sub-map, we employ a generative model, particularly generative adversarial networks (GANs) in this paper. The final constructed stochastic flow map then defines a stochastic evolution model that is a weak approximation, in term of distribution, of the unknown stochastic system. A comprehensive set of numerical examples are presented to demonstrate the flexibility and effectiveness of the proposed sFML method for various types of stochastic systems.
• Abstract（参考訳）: 計測データを用いて未知確率力学系を学習するための数値的枠組みを提案する。 確率的フローマップ学習(sFML)と呼ばれる新しいフレームワークは、決定論的力学系を学習するために開発されたフローマップ学習(FML)の拡張である。 確率系を学習するために、決定論的サブマップと確率的サブマップという2つのサブフローマップの重ね合わせである確率的フローマップを定義する。 確率的トレーニングデータは、まず決定論的サブマップを構築し、次に確率的サブマップを構築するために使用される。 決定論的サブマップは、決定論的システムのためのFMLのような残留ネットワーク(ResNet)の形式をとる。 本稿では,確率的サブマップに対し,生成モデル,特にGAN(Generative Adversarial Network)を用いた。 最終的に構築された確率フローマップは、未知の確率系の分布の観点から弱い近似である確率進化モデルを定義する。 様々な確率系に対して提案したsFML法の柔軟性と有効性を示すため, 総合的な数値例を示す。

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