論文の概要: Modeling Unknown Stochastic Dynamical System Subject to External Excitation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.15747v1
- Date: Sat, 22 Jun 2024 06:21:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-25 20:45:08.316913
- Title: Modeling Unknown Stochastic Dynamical System Subject to External Excitation
- Title（参考訳）: 外部励起を考慮した未知確率力学系のモデル化
- Authors: Yuan Chen, Dongbin Xiu,
- Abstract要約: 未知の非線形力学系を学習するための数値的手法を提案する。
私たちの基本的な前提は、システムの統治方程式は利用できないということです。
十分な量のI/Oデータが得られる場合,本手法は未知のダイナミクスを学習することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.357350642401934
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a numerical method for learning unknown nonautonomous stochastic dynamical system, i.e., stochastic system subject to time dependent excitation or control signals. Our basic assumption is that the governing equations for the stochastic system are unavailable. However, short bursts of input/output (I/O) data consisting of certain known excitation signals and their corresponding system responses are available. When a sufficient amount of such I/O data are available, our method is capable of learning the unknown dynamics and producing an accurate predictive model for the stochastic responses of the system subject to arbitrary excitation signals not in the training data. Our method has two key components: (1) a local approximation of the training I/O data to transfer the learning into a parameterized form; and (2) a generative model to approximate the underlying unknown stochastic flow map in distribution. After presenting the method in detail, we present a comprehensive set of numerical examples to demonstrate the performance of the proposed method, especially for long-term system predictions.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,時間依存励起や制御信号を受ける確率系の未知の確率力学系を学習するための数値的手法を提案する。
我々の基本的な前提は、確率系の支配方程式は利用できないということである。
しかし、ある既知の励起信号と対応するシステム応答からなる入出力(I/O)データの短いバーストが利用可能である。
十分な量のI/Oデータが得られると、未知のダイナミクスを学習し、トレーニングデータにない任意の励起信号を受けるシステムの確率応答の正確な予測モデルを生成することができる。
本手法は,(1)学習をパラメータ化形式に変換するためのトレーニングI/Oデータの局所近似,(2)未知の確率フローマップを分布に近似する生成モデル,の2つの重要な要素を有する。
提案手法を詳細に提示した後, 提案手法の性能, 特に長期システム予測について, 総合的な数値例を提示する。
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