論文の概要: Learning Mixtures of Gaussians with Censored Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04127v1
• Date: Sat, 6 May 2023 19:58:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-09 17:30:08.496960
• Title: Learning Mixtures of Gaussians with Censored Data
• Title（参考訳）: 知覚データを用いたガウスの混合学習
• Authors: Wai Ming Tai, Bryon Aragam
• Abstract要約: 本稿では,ガウシアンと検閲データとの混合学習の問題点について考察する。 本稿では,$frac1varepsilonO(k)$サンプルだけで重量を$w_i$,平均$mu_i$を$varepsilon$エラーで推定するアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.053430799456587
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of learning mixtures of Gaussians with censored data. Statistical learning with censored data is a classical problem, with numerous practical applications, however, finite-sample guarantees for even simple latent variable models such as Gaussian mixtures are missing. Formally, we are given censored data from a mixture of univariate Gaussians $$\sum_{i=1}^k w_i \mathcal{N}(\mu_i,\sigma^2),$$ i.e. the sample is observed only if it lies inside a set $S$. The goal is to learn the weights $w_i$ and the means $\mu_i$. We propose an algorithm that takes only $\frac{1}{\varepsilon^{O(k)}}$ samples to estimate the weights $w_i$ and the means $\mu_i$ within $\varepsilon$ error.
• Abstract（参考訳）: ガウシアンと検閲データとの混合学習の問題について検討する。 検閲されたデータを用いた統計的学習は古典的な問題であり、多くの実用的な応用があるが、ガウス混合のような単純な潜在変数モデルに対する有限サンプル保証は欠落している。 正式には、不定値ガウスの混合物である$$\sum_{i=1}^k w_i \mathcal{n}(\mu_i,\sigma^2) から検閲されたデータが与えられる。 目標は、ウェイト $w_i$ と平均 $\mu_i$ を学ぶことである。 我々は、$w_i$と$\varepsilon$エラー内の平均$\mu_i$を推定するために、$\frac{1}{\varepsilon^{o(k)}}$サンプルだけを取るアルゴリズムを提案する。

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