論文の概要: Gaussian process deconvolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04871v2
• Date: Tue, 9 May 2023 01:51:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 14:50:32.904952
• Title: Gaussian process deconvolution
• Title（参考訳）: ガウス過程のデコンボリューション
• Authors: Felipe Tobar, Arnaud Robert, Jorge F. Silva
• Abstract要約: 我々は、x$が連続時間信号である場合に、デコンボリューション問題に対処するための新しい戦略を提案する。 まず、モデルが適切に定義された条件を確立するために、直接モデルを解析する。 次に、逆問題に目を向け、ベイズ的非畳み込みが実現可能ないくつかの必要条件について研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.125187280299247
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Let us consider the deconvolution problem, that is, to recover a latent source $x(\cdot)$ from the observations $\mathbf{y} = [y_1,\ldots,y_N]$ of a convolution process $y = x\star h + \eta$, where $\eta$ is an additive noise, the observations in $\mathbf{y}$ might have missing parts with respect to $y$, and the filter $h$ could be unknown. We propose a novel strategy to address this task when $x$ is a continuous-time signal: we adopt a Gaussian process (GP) prior on the source $x$, which allows for closed-form Bayesian nonparametric deconvolution. We first analyse the direct model to establish the conditions under which the model is well defined. Then, we turn to the inverse problem, where we study i) some necessary conditions under which Bayesian deconvolution is feasible, and ii) to which extent the filter $h$ can be learnt from data or approximated for the blind deconvolution case. The proposed approach, termed Gaussian process deconvolution (GPDC) is compared to other deconvolution methods conceptually, via illustrative examples, and using real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: y = x\star h + \eta$, ここで$\eta$ は加算ノイズであり、$\mathbf{y}$ の観測は$y$ に関して欠落部分があり、フィルタ $h$ は未知であるかもしれない。 我々は、x$が連続時間信号であるときに、この課題に対処するための新しい戦略を提案する: ソース$x$に先立ってガウス過程(GP)を採用し、閉形式ベイズ非パラメトリックデコンボリューションを可能にする。 まず、モデルが適切に定義された条件を確立するために、直接モデルを解析する。 そして、私たちが研究する逆問題に目を向けます。 一 ベイジアンデコンボリューションが実現可能ないくつかの必要条件 ii) データからフィルタ$h$を学習するか,あるいはブラインドデコンボリューション事件について近似するか。 提案手法であるガウス過程デコンボリューション(gpdc)は、概念的に他のデコンボリューション手法と比較され、例示的例や実世界のデータセットを用いている。

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