論文の概要: NervePool: A Simplicial Pooling Layer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06315v1
• Date: Wed, 10 May 2023 17:05:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 12:05:59.690855
• Title: NervePool: A Simplicial Pooling Layer
• Title（参考訳）: NervePool: 単純なプールレイヤー
• Authors: Sarah McGuire, Elizabeth Munch, Matthew Hirn
• Abstract要約: 単純な複合体として構造化されたデータに対して、プール層であるNervePoolを定義します。 NervePoolはsimplicial Complexの階層的な表現を生成し、学習された方法で情報を分解する。 実際には、プーリング操作は一連の行列演算によって計算されるが、トポロジカルモチベーションは、単純化された恒星と神経複合体の結合に基づく集合論的な構成である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0312968200748118
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For deep learning problems on graph-structured data, pooling layers are important for down sampling, reducing computational cost, and to minimize overfitting. We define a pooling layer, NervePool, for data structured as simplicial complexes, which are generalizations of graphs that include higher-dimensional simplices beyond vertices and edges; this structure allows for greater flexibility in modeling higher-order relationships. The proposed simplicial coarsening scheme is built upon partitions of vertices, which allow us to generate hierarchical representations of simplicial complexes, collapsing information in a learned fashion. NervePool builds on the learned vertex cluster assignments and extends to coarsening of higher dimensional simplices in a deterministic fashion. While in practice, the pooling operations are computed via a series of matrix operations, the topological motivation is a set-theoretic construction based on unions of stars of simplices and the nerve complex
• Abstract（参考訳）: グラフ構造データに関するディープラーニング問題では,ダウンサンプリングや計算コストの削減,オーバーフィッティングの最小化などにおいて,レイヤのプーリングが重要である。 これは頂点や辺を超えた高次元の単純化を含むグラフの一般化であり、この構造は高次関係のモデリングにおいてより柔軟である。 提案手法は頂点の分割の上に構築され, 単純錯体の階層的な表現を生成でき, 情報を学習方法で折り畳むことができる。 NervePoolは学習した頂点クラスタ割り当てに基づいて構築され、決定論的手法で高次元の単純化を粗くする。 実際には、プール操作は一連の行列演算によって計算されるが、トポロジカルモチベーションは、単純化の星と神経複合体の結合に基づく集合論的な構成である。

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