論文の概要: Structured Low-Rank Tensor Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.07967v1
• Date: Sat, 13 May 2023 17:04:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-16 18:29:50.488286
• Title: Structured Low-Rank Tensor Learning
• Title（参考訳）: 構造化低ランクテンソル学習
• Authors: Jayadev Naram, Tanmay Kumar Sinha, Pawan Kumar
• Abstract要約: 構造制約のある部分的な観測から低ランクテンソルを学習する問題を考察する。 このようなテンソルの新たな分解法を提案し、より単純な最適化問題を導いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1227526213206542
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of learning low-rank tensors from partial observations with structural constraints, and propose a novel factorization of such tensors, which leads to a simpler optimization problem. The resulting problem is an optimization problem on manifolds. We develop first-order and second-order Riemannian optimization algorithms to solve it. The duality gap for the resulting problem is derived, and we experimentally verify the correctness of the proposed algorithm. We demonstrate the algorithm on nonnegative constraints and Hankel constraints.
• Abstract（参考訳）: 構造的制約のある部分的な観測から低ランクテンソルを学習する問題を考察し、そのようなテンソルの新たな因子化を提案し、より単純な最適化問題を導いた。 結果として生じる問題は多様体上の最適化問題である。 この問題を解決するために,一階および二階リーマン最適化アルゴリズムを開発した。 得られた問題の双対性ギャップを導出し,提案アルゴリズムの正しさを実験的に検証する。 非負の制約とハンケルの制約に関するアルゴリズムを実証する。

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