Fugu-MT 論文翻訳(概要): Score Operator Newton transport

論文の概要: Score Operator Newton transport

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.09792v3
Date: Sat, 9 Mar 2024 15:09:45 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-03-13 17:26:46.733874
Title: Score Operator Newton transport
Title（参考訳）: スコアオペレータニュートン輸送
Authors: Nisha Chandramoorthy, Florian Schaefer and Youssef Marzouk
Abstract要約: 本稿では,対象分布のスコアを用いて,所定の参照分布から対象への移動を構成する,サンプリングとベイズ計算のための新しい手法を提案する。我々のアプローチは、スコア残差演算子の零点を求める線形PDEを含む無限次元ニュートン法である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4664553878979185
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We propose a new approach for sampling and Bayesian computation that uses the score of the target distribution to construct a transport from a given reference distribution to the target. Our approach is an infinite-dimensional Newton method, involving a linear PDE, for finding a zero of a ``score-residual'' operator. We prove sufficient conditions for convergence to a valid transport map. Our Newton iterates can be computed by exploiting fast solvers for elliptic PDEs, resulting in new algorithms for Bayesian inference and other sampling tasks. We identify elementary settings where score-operator Newton transport achieves fast convergence while avoiding mode collapse.
Abstract（参考訳）: 対象分布のスコアを用いて,与えられた参照分布から対象分布へのトランスポートを構成する,サンプリングおよびベイズ計算のための新しい手法を提案する。我々のアプローチは、'score-residual'演算子の零点を求める線形PDEを含む無限次元ニュートン法である。有効な輸送地図に収束するための十分な条件を証明する。我々のニュートンイテレートは楕円型PDEの高速解法を利用して計算することができ、ベイズ推論やその他のサンプリングタスクのための新しいアルゴリズムがもたらされる。スコア演算Newtonトランスポートは,モード崩壊を回避しつつ,高速収束を実現する。

関連論文リスト

Distributionally Robust Optimization via Iterative Algorithms in Continuous Probability Spaces [6.992239210938067]
最短ケースの分布が連続している場合、分布的ロバストな最適化(DRO)によって動機付けられたミニマックス問題を考える。最近の研究では、ニューラルネットワークに基づく生成ネットワークを用いた最悪のケース分布の学習について検討されている。本稿では,そのようなミニマックス問題を解くための反復アルゴリズムを提案することによって,この理論的課題を橋渡しする。
論文参考訳（メタデータ） (2024-12-29T19:31:23Z)
Dynamical Measure Transport and Neural PDE Solvers for Sampling [77.38204731939273]
本研究では, 対象物へのトラクタブル密度関数の移動として, 確率密度からサンプリングする作業に取り組む。物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いて各偏微分方程式(PDE)の解を近似する。 PINNはシミュレーションと離散化のない最適化を可能にし、非常に効率的に訓練することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-07-10T17:39:50Z)
Efficient Neural Network Approaches for Conditional Optimal Transport with Applications in Bayesian Inference [1.740133468405535]
静的および条件付き最適輸送(COT)問題の解を近似する2つのニューラルネットワークアプローチを提案する。我々は、ベンチマークデータセットとシミュレーションに基づく逆問題を用いて、両アルゴリズムを競合する最先端のアプローチと比較する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-25T20:20:09Z)
A Specialized Semismooth Newton Method for Kernel-Based Optimal Transport [92.96250725599958]
カーネルベース最適輸送(OT)推定器は、サンプルからOT問題に対処するための代替的機能的推定手順を提供する。 SSN法は, 標準正規性条件下でのグローバル収束率$O (1/sqrtk)$, 局所二次収束率を達成できることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-21T18:48:45Z)
Near-optimal estimation of smooth transport maps with kernel sums-of-squares [81.02564078640275]
滑らかな条件下では、2つの分布の間の正方形ワッサーシュタイン距離は、魅力的な統計的誤差上界で効率的に計算できる。生成的モデリングのような応用への関心の対象は、基礎となる最適輸送写像である。そこで本研究では,地図上の統計的誤差であるL2$が,既存のミニマックス下限値とほぼ一致し,スムーズな地図推定が可能となる最初のトラクタブルアルゴリズムを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-12-03T13:45:36Z)
A Stochastic Newton Algorithm for Distributed Convex Optimization [62.20732134991661]
均質な分散凸最適化のためのNewtonアルゴリズムを解析し、各マシンが同じ人口目標の勾配を計算する。提案手法は,既存の手法と比較して,性能を損なうことなく,必要な通信ラウンドの数,頻度を低減できることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-10-07T17:51:10Z)
Relative Entropy-Regularized Optimal Transport on a Graph: a new algorithm and an experimental comparison [0.0]
本研究は,ランダム化された最短経路形式におけるグラフ問題に対する最適輸送を解くための,新しい相対エントロピー正規化アルゴリズムについて検討する。この新たな定式化の主な利点は、エッジフローキャパシティの制約に容易に対応できるという事実である。結果として得られる最適ルーティングポリシー、すなわち各ノードのエッジに従う確率分布はマルコビアンであり、入力と出力を所定の限界確率に制限することで計算される。
論文参考訳（メタデータ） (2021-08-23T08:25:51Z)
Newton-LESS: Sparsification without Trade-offs for the Sketched Newton Update [88.73437209862891]
2階最適化において、潜在的なボトルネックは繰り返しごとに最適化関数のヘシアン行列を計算することである。本稿では,ガウススケッチ行列を劇的に分散させることにより,スケッチの計算コストを大幅に削減できることを示す。ニュートン=ルネッサはガウス埋め込みとほぼ同じ問題に依存しない局所収束率を享受していることを証明した。
論文参考訳（メタデータ） (2021-07-15T17:33:05Z)
Escaping Saddle Points in Distributed Newton's Method with Communication efficiency and Byzantine Resilience [49.379254729853756]
我々は、ビザンチン機械の存在下で分散フレームワークにおける非正規化損失関数(サドルポイント付き)を最適化する問題を検討する。キューブ正規化されたニュートンアルゴリズムを堅牢化し、サドルポイントと偽のローカルミニマを効率的に回避します。提案手法は, (サブサンプリング) と hessian を含むいくつかの近似設定で理論的に保証される。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-17T03:53:58Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。