論文の概要: Learning local neighborhoods of non-Gaussian graphical models: A measure transport approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.13899v1
- Date: Tue, 18 Mar 2025 04:53:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-19 14:14:20.074027
- Title: Learning local neighborhoods of non-Gaussian graphical models: A measure transport approach
- Title（参考訳）: 非ガウス図形モデルの局所近傍の学習:測度移動アプローチ
- Authors: Sarah Liaw, Rebecca Morrison, Youssef Marzouk, Ricardo Baptista,
- Abstract要約: 局所マルコフ特性を利用して各変数の条件付き独立関係を推定するスケーラブルなアルゴリズムを提案する。
提案手法は,非ガウス分布 (L-Sing) の局所空間同定 (Localized Sparsity Identification) と名付けられ,フレキシブルなトランスポートマップのクラスを用いてグラフを推定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3749861135832072
- License:
- Abstract: Identifying the Markov properties or conditional independencies of a collection of random variables is a fundamental task in statistics for modeling and inference. Existing approaches often learn the structure of a probabilistic graphical model, which encodes these dependencies, by assuming that the variables follow a distribution with a simple parametric form. Moreover, the computational cost of many algorithms scales poorly for high-dimensional distributions, as they need to estimate all the edges in the graph simultaneously. In this work, we propose a scalable algorithm to infer the conditional independence relationships of each variable by exploiting the local Markov property. The proposed method, named Localized Sparsity Identification for Non-Gaussian Distributions (L-SING), estimates the graph by using flexible classes of transport maps to represent the conditional distribution for each variable. We show that L-SING includes existing approaches, such as neighborhood selection with Lasso, as a special case. We demonstrate the effectiveness of our algorithm in both Gaussian and non-Gaussian settings by comparing it to existing methods. Lastly, we show the scalability of the proposed approach by applying it to high-dimensional non-Gaussian examples, including a biological dataset with more than 150 variables.
- Abstract（参考訳）: 確率変数の集合のマルコフ特性や条件不依存を同定することは、モデリングと推論の統計学における基本的なタスクである。
既存のアプローチでは、変数が単純なパラメトリック形式で分布に従うと仮定して、これらの依存関係を符号化する確率的グラフィカルモデルの構造を学ぶことが多い。
さらに、多くのアルゴリズムの計算コストは、グラフのすべてのエッジを同時に見積もる必要があるため、高次元分布では不十分である。
本研究では,局所マルコフ特性を利用して各変数の条件付き独立関係を推定するスケーラブルなアルゴリズムを提案する。
提案手法は,非ガウス分布 (L-Sing) の局所空間同定 (Localized Sparsity Identification for Non-Gaussian Distributions, L-Sing) と呼ばれ,各変数の条件分布を表すために,フレキシブルなトランスポートマップのクラスを用いてグラフを推定する。
L-SINGは、Lasso を用いた地区選択のような既存のアプローチを特別なケースとして含んでいることを示す。
本稿では,ガウス的および非ガウス的設定におけるアルゴリズムの有効性を,既存の手法との比較により示す。
最後に,150以上の変数を持つ生物学的データセットを含む高次元非ガウス例に適用することで,提案手法のスケーラビリティを示す。
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