論文の概要: Nonconvex Robust High-Order Tensor Completion Using Randomized Low-Rank Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11495v1
• Date: Fri, 19 May 2023 07:51:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-22 15:33:59.367527
• Title: Nonconvex Robust High-Order Tensor Completion Using Randomized Low-Rank Approximation
• Title（参考訳）: ランダム化低ランク近似を用いた非凸ロバスト高次テンソル補完
• Authors: Wenjin Qin, Hailin Wang, Feng Zhang, Weijun Ma, Jianjun Wang, and Tingwen Huang
• Abstract要約: 2つの効率的な低ランク近似手法は、まず高出力(d >= 3) T-SVD フレームワークで考案される。 提案手法は,計算効率と推定精度の両方の観点から,他の最先端手法よりも優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.486258609570545
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Within the tensor singular value decomposition (T-SVD) framework, existing robust low-rank tensor completion approaches have made great achievements in various areas of science and engineering. Nevertheless, these methods involve the T-SVD based low-rank approximation, which suffers from high computational costs when dealing with large-scale tensor data. Moreover, most of them are only applicable to third-order tensors. Against these issues, in this article, two efficient low-rank tensor approximation approaches fusing randomized techniques are first devised under the order-d (d >= 3) T-SVD framework. On this basis, we then further investigate the robust high-order tensor completion (RHTC) problem, in which a double nonconvex model along with its corresponding fast optimization algorithms with convergence guarantees are developed. To the best of our knowledge, this is the first study to incorporate the randomized low-rank approximation into the RHTC problem. Empirical studies on large-scale synthetic and real tensor data illustrate that the proposed method outperforms other state-of-the-art approaches in terms of both computational efficiency and estimated precision.
• Abstract（参考訳）: テンソル特異値分解(T-SVD)フレームワークでは、既存の堅牢な低ランクテンソル完備化アプローチが科学や工学の分野で大きな成果を上げている。 しかしながら、これらの手法は、大規模テンソルデータを扱う場合の計算コストが高いT-SVDベースの低ランク近似を含む。 さらに、それらのほとんどは三階テンソルにのみ適用できる。 これらの問題に対して,本稿では,ランダム化手法を用いた2つの効率的な低ランクテンソル近似手法を,次数 d (d >= 3) t-svd の枠組みを用いて考案した。 そこで本研究では,高次テンソル補完法(rhtc)問題をさらに検討し,収束保証付き高速最適化アルゴリズムとともに2重非凸モデルを開発した。 我々の知る限りでは、このランダム化された低ランク近似をrhtc問題に組み込んだ最初の研究である。 大規模合成および実テンソルデータに関する実証研究は,提案手法が計算効率と推定精度の両方の観点から,他の最先端手法よりも優れていることを示している。

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