論文の概要: Equivariant Neural Simulators for Stochastic Spatiotemporal Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.14286v2
• Date: Mon, 30 Oct 2023 09:00:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-02 02:44:47.301059
• Title: Equivariant Neural Simulators for Stochastic Spatiotemporal Dynamics
• Title（参考訳）: 確率時空間ダイナミクスのための同変ニューラルシミュレータ
• Authors: Koen Minartz, Yoeri Poels, Simon Koop, Vlado Menkovski
• Abstract要約: Equi Probabilistic Neural Simulation (EPNS)は、同変分布の自己回帰モデリングのためのフレームワークである。 EPNSは、確率的シミュレーションのための既存のニューラルネットワークベースの手法をかなり上回っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.271235935891555
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural networks are emerging as a tool for scalable data-driven simulation of high-dimensional dynamical systems, especially in settings where numerical methods are infeasible or computationally expensive. Notably, it has been shown that incorporating domain symmetries in deterministic neural simulators can substantially improve their accuracy, sample efficiency, and parameter efficiency. However, to incorporate symmetries in probabilistic neural simulators that can simulate stochastic phenomena, we need a model that produces equivariant distributions over trajectories, rather than equivariant function approximations. In this paper, we propose Equivariant Probabilistic Neural Simulation (EPNS), a framework for autoregressive probabilistic modeling of equivariant distributions over system evolutions. We use EPNS to design models for a stochastic n-body system and stochastic cellular dynamics. Our results show that EPNS considerably outperforms existing neural network-based methods for probabilistic simulation. More specifically, we demonstrate that incorporating equivariance in EPNS improves simulation quality, data efficiency, rollout stability, and uncertainty quantification. We conclude that EPNS is a promising method for efficient and effective data-driven probabilistic simulation in a diverse range of domains.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、高次元力学系のスケーラブルなデータ駆動シミュレーションのツールとして、特に数値解法が実現不可能あるいは計算コストが高い環境で登場している。 特に、決定論的ニューラルネットワークシミュレータにドメイン対称性を組み込むことで、精度、サンプル効率、パラメータ効率を大幅に改善できることが示されている。 しかし、確率的現象をシミュレートできる確率的神経シミュレータに対称性を組み込むには、同変関数近似ではなく、軌道上の同変分布を生成するモデルが必要である。 本稿では,同変分布の自己回帰的確率論的モデリングの枠組みであるEquivariant Probabilistic Neural Simulation (EPNS)を提案する。 我々はepnsを用いて確率的n体系と確率的細胞動力学のモデルを設計する。 実験の結果,EPNSは既存のニューラルネットワークを用いた確率的シミュレーション法よりもかなり優れていた。 具体的には,epnに等価性を導入することで,シミュレーション品質,データ効率,ロールアウト安定性,不確実性定量化が向上することを示す。 EPNSは様々な領域における効率的なデータ駆動確率シミュレーションのための有望な手法である。

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