論文の概要: Diffusion models as probabilistic neural operators for recovering unobserved states of dynamical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.07097v1
• Date: Sat, 11 May 2024 21:23:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-14 18:18:14.160040
• Title: Diffusion models as probabilistic neural operators for recovering unobserved states of dynamical systems
• Title（参考訳）: 力学系の未観測状態回復のための確率的ニューラル演算子としての拡散モデル
• Authors: Katsiaryna Haitsiukevich, Onur Poyraz, Pekka Marttinen, Alexander Ilin,
• Abstract要約: 拡散に基づく生成モデルは、ニューラル演算子に好適な多くの特性を示す。 本稿では,複数のタスクに適応可能な単一モデルを,トレーニング中のタスク間で交互に学習することを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.2319247825857
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper explores the efficacy of diffusion-based generative models as neural operators for partial differential equations (PDEs). Neural operators are neural networks that learn a mapping from the parameter space to the solution space of PDEs from data, and they can also solve the inverse problem of estimating the parameter from the solution. Diffusion models excel in many domains, but their potential as neural operators has not been thoroughly explored. In this work, we show that diffusion-based generative models exhibit many properties favourable for neural operators, and they can effectively generate the solution of a PDE conditionally on the parameter or recover the unobserved parts of the system. We propose to train a single model adaptable to multiple tasks, by alternating between the tasks during training. In our experiments with multiple realistic dynamical systems, diffusion models outperform other neural operators. Furthermore, we demonstrate how the probabilistic diffusion model can elegantly deal with systems which are only partially identifiable, by producing samples corresponding to the different possible solutions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、偏微分方程式(PDE)に対するニューラル演算子としての拡散に基づく生成モデルの有効性について検討する。 ニューラルネットワークは、パラメータ空間からデータからPDEの解空間へのマッピングを学習するニューラルネットワークであり、また、パラメータを解から推定する逆問題も解決できる。 拡散モデルは多くの領域で優れているが、ニューラル演算子としてのポテンシャルは十分に調べられていない。 本研究では,拡散型生成モデルがニューラル演算子に好適な多くの特性を示し,パラメータに条件付きPDEの解を効果的に生成したり,システムの未観測部分を復元することができることを示す。 本稿では,複数のタスクに適応可能な単一モデルを,トレーニング中のタスク間で交互に学習することを提案する。 複数の現実的力学系を用いた実験では、拡散モデルは他のニューラル演算子よりも優れている。 さらに、確率拡散モデルが、部分的に識別可能なシステムに対して、異なる可能な解に対応するサンプルを生成することによって、エレガントに扱うことができることを示す。

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