論文の概要: A Block-Coordinate Approach of Multi-level Optimization with an
Application to Physics-Informed Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.14477v1
- Date: Tue, 23 May 2023 19:12:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-25 23:57:13.427848
- Title: A Block-Coordinate Approach of Multi-level Optimization with an
Application to Physics-Informed Neural Networks
- Title（参考訳）: 多レベル最適化のブロック共役的アプローチと物理インフォーメーションニューラルネットワークへの応用
- Authors: Serge Gratton, Valentin Mercier, Elisa Riccietti, Philippe L. Toint
- Abstract要約: 非線形最適化問題の解法として多レベルアルゴリズムを提案し,その評価複雑性を解析する。
物理インフォームドニューラルネットワーク (PINN) を用いた偏微分方程式の解に適用し, 提案手法がより良い解法と計算量を大幅に削減することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multi-level methods are widely used for the solution of large-scale problems,
because of their computational advantages and exploitation of the
complementarity between the involved sub-problems. After a re-interpretation of
multi-level methods from a block-coordinate point of view, we propose a
multi-level algorithm for the solution of nonlinear optimization problems and
analyze its evaluation complexity. We apply it to the solution of partial
differential equations using physics-informed neural networks (PINNs) and show
on a few test problems that the approach results in better solutions and
significant computational savings
- Abstract（参考訳）: 大規模問題の解法としてマルチレベル法が広く用いられているのは、その計算能力の長所と関連するサブプロブレム間の相補性の利用である。
ブロック座標の観点から多値法を再解釈した後,非線形最適化問題の解のための多値アルゴリズムを提案し,その評価複雑性を解析する。
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いた偏微分方程式の解に適用し、そのアプローチがより良い解と計算の大幅な削減をもたらすいくつかのテスト問題を示す。
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