Fugu-MT 論文翻訳(概要): Enhanced physics-informed neural networks with domain scaling and residual correction methods for multi-frequency elliptic problems

論文の概要: Enhanced physics-informed neural networks with domain scaling and residual correction methods for multi-frequency elliptic problems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.03746v1
Date: Tue, 7 Nov 2023 06:08:47 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-08 16:36:24.774490
Title: Enhanced physics-informed neural networks with domain scaling and residual correction methods for multi-frequency elliptic problems
Title（参考訳）: 多周波楕円問題に対する領域スケーリングと残差補正法による物理インフォームニューラルネットワークの強化
Authors: Deok-Kyu Jang, Hyea Hyun Kim, Kyungsoo Kim
Abstract要約: 楕円型偏微分方程式の多周波解に対するニューラルネットワーク近似法を開発した。提案手法の有効性と精度を多周波モデル問題に適用する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 11.707981310045742
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: In this paper, neural network approximation methods are developed for elliptic partial differential equations with multi-frequency solutions. Neural network work approximation methods have advantages over classical approaches in that they can be applied without much concerns on the form of the differential equations or the shape or dimension of the problem domain. When applied to problems with multi-frequency solutions, the performance and accuracy of neural network approximation methods are strongly affected by the contrast of the high- and low-frequency parts in the solutions. To address this issue, domain scaling and residual correction methods are proposed. The efficiency and accuracy of the proposed methods are demonstrated for multi-frequency model problems.
Abstract（参考訳）: 本稿では,多周波解を用いた楕円偏微分方程式に対するニューラルネットワーク近似法を開発した。ニューラルネットワークの作業近似法は、微分方程式の形式や問題領域の形状や次元に大きな関心を払わずに適用できるという古典的なアプローチよりも利点がある。マルチ周波数解問題に適用する場合、ニューラルネットワーク近似法の性能と精度は、解の高周波数と低周波数のコントラストの影響を強く受けている。この問題に対処するため,ドメインスケーリングと残差補正手法を提案する。提案手法の有効性と精度を多周波モデル問題に適用する。

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